giúp mình vs ạ

Bài tập 2: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau: a) Chứng minh rằng mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng (ABCD). Bước 1: Xác định các điểm M, N, P. - M là trung điểm của SA, do đó \( \overrightarrow{SM} = \frac{1}{2} \overrightarrow{SA} \). - N là trung điểm của SB, do đó \( \overrightarrow{SN} = \frac{1}{2} \overrightarrow{SB} \). - P là trung điểm của SC, do đó \( \overrightarrow{SP} = \frac{1}{2} \overrightarrow{SC} \). Bước 2: Chứng minh rằng các vectơ \(\overrightarrow{MN}\), \(\overrightarrow{NP}\), \(\overrightarrow{PM}\) song song với các vectơ \(\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{BC}\), \(\overrightarrow{CA}\). - Xét \(\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{SN} - \overrightarrow{SM} = \frac{1}{2} \overrightarrow{SB} - \frac{1}{2} \overrightarrow{SA} = \frac{1}{2} (\overrightarrow{SB} - \overrightarrow{SA}) = \frac{1}{2} \overrightarrow{AB}\). Do đó, \(\overrightarrow{MN} \parallel \overrightarrow{AB}\). - Tương tự, \(\overrightarrow{NP} = \overrightarrow{SP} - \overrightarrow{SN} = \frac{1}{2} \overrightarrow{SC} - \frac{1}{2} \overrightarrow{SB} = \frac{1}{2} (\overrightarrow{SC} - \overrightarrow{SB}) = \frac{1}{2} \overrightarrow{BC}\). Do đó, \(\overrightarrow{NP} \parallel \overrightarrow{BC}\). - Cuối cùng, \(\overrightarrow{PM} = \overrightarrow{SM} - \overrightarrow{SP} = \frac{1}{2} \overrightarrow{SA} - \frac{1}{2} \overrightarrow{SC} = \frac{1}{2} (\overrightarrow{SA} - \overrightarrow{SC}) = \frac{1}{2} \overrightarrow{CA}\). Do đó, \(\overrightarrow{PM} \parallel \overrightarrow{CA}\). Kết luận: Vì các cặp vectơ tương ứng song song, nên mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng (ABCD). b) Giả sử mặt phẳng (MNP) cắt SD tại Q. Chứng minh rằng Q là trung điểm của SD. Bước 1: Xác định vị trí của Q. - Vì mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng (ABCD) và cắt SD tại Q, nên Q phải chia SD theo tỉ lệ 1:1, tức là Q là trung điểm của SD. Bước 2: Chứng minh Q là trung điểm của SD. - Do M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC và mặt phẳng (MNP) song song với (ABCD), nên đường thẳng SD bị chia đôi tại Q bởi mặt phẳng (MNP). Kết luận: Q là trung điểm của SD.