Giải hộ vs ạ $x+10$,c) Thời gian ô tô đi trên cả quãng đường là:,$\frac8x+\frac{40}{x+10}=\frac{8(x+10)+40x}{x(x+10)}=\frac{48x+8}{x^2+10})$,Vậy phân thức biểu thị thời gian ô tô đi trên cả quãng đười,C. BÀI TẬP,9. Thực hiện phép tính:,$a)~\frac{x+2y}a+\frac{x-2y}a$ với a là một số khác 0; b,$c)~\frac{x^2+2}{x^3-1}+\frac2{x^2+x+1}+\frac1{1-x};$,10. Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:,$a)~A=x+1-\frac{x^2-4}{x-1}$ tại $x=-4;$,$b)~B=\frac1{5-x}-\frac{x^2+5x}{x^2-25}$ tại $x=99;$

Question

Accepted Answer

Câu hỏi:
Giải hộ vs ạ $x+10$ c) Thời gian ô tô đi trên cả quãng đường là: $\frac8x+\frac{40}{x+10}=\frac{8(x+10)+40x}{x(x+10)}=\frac{48x+8}{x^2+10})$ Vậy phân thức biểu thị thời gian ô tô đi trên cả quãng đười C. BÀI TẬP 9. Thực hiện phép tính: $a)~\frac{x+2y}a+\frac{x-2y}a$ với a là một số khác 0; b $c)~\frac{x^2+2}{x^3-1}+\frac2{x^2+x+1}+\frac1{1-x};$ 10. Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: $a)~A=x+1-\frac{x^2-4}{x-1}$ tại $x=-4;$ $b)~B=\frac1{5-x}-\frac{x^2+5x}{x^2-25}$ tại $x=99;$.

Câu trả lời:

Bài tập 9:
a) Thực hiện phép tính: $\frac{x+2y}{a} + \frac{x-2y}{a}$ với $a$ là một số khác 0.

Ta có:
$$
\frac{x+2y}{a} + \frac{x-2y}{a} = \frac{(x+2y) + (x-2y)}{a} = \frac{x + 2y + x - 2y}{a} = \frac{2x}{a}
$$

b) Thực hiện phép tính: $\frac{x^2+2}{x^3-1} + \frac{2}{x^2+x+1} + \frac{1}{1-x}$.

Ta có:
$$
\frac{x^2+2}{x^3-1} + \frac{2}{x^2+x+1} + \frac{1}{1-x}
$$
Chú ý rằng $x^3 - 1 = (x-1)(x^2+x+1)$, nên ta có:
$$
\frac{x^2+2}{(x-1)(x^2+x+1)} + \frac{2}{x^2+x+1} + \frac{1}{1-x}
$$
Chuyển $\frac{1}{1-x}$ thành $\frac{-1}{x-1}$:
$$
\frac{x^2+2}{(x-1)(x^2+x+1)} + \frac{2}{x^2+x+1} + \frac{-1}{x-1}
$$
Quy đồng mẫu số chung $(x-1)(x^2+x+1)$:
$$
\frac{x^2+2 + 2(x-1) - (x^2+x+1)}{(x-1)(x^2+x+1)} = \frac{x^2+2 + 2x - 2 - x^2 - x - 1}{(x-1)(x^2+x+1)} = \frac{x - 1}{(x-1)(x^2+x+1)} = \frac{1}{x^2+x+1}
$$

Bài tập 10:
a) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức $A = x + 1 - \frac{x^2-4}{x-1}$ tại $x = -4$.

Ta có:
$$
A = x + 1 - \frac{x^2-4}{x-1} = x + 1 - \frac{(x-2)(x+2)}{x-1}
$$
Rút gọn:
$$
A = x + 1 - \frac{(x-2)(x+2)}{x-1} = x + 1 - \frac{x^2 - 4}{x-1}
$$
Tại $x = -4$:
$$
A = -4 + 1 - \frac{(-4)^2 - 4}{-4-1} = -3 - \frac{16 - 4}{-5} = -3 - \frac{12}{-5} = -3 + \frac{12}{5} = -3 + 2.4 = -0.6
$$

b) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức $B = \frac{1}{5-x} - \frac{x^2+5x}{x^2-25}$ tại $x = 99$.

Ta có:
$$
B = \frac{1}{5-x} - \frac{x^2+5x}{x^2-25} = \frac{1}{5-x} - \frac{x(x+5)}{(x-5)(x+5)}
$$
Rút gọn:
$$
B = \frac{1}{5-x} - \frac{x}{x-5} = \frac{1}{5-x} + \frac{x}{5-x} = \frac{1 + x}{5-x}
$$
Tại $x = 99$:
$$
B = \frac{1 + 99}{5-99} = \frac{100}{-94} = -\frac{50}{47}
$$