giải giúp em a b với ạ

Để giải bài tập này, ta sẽ thực hiện từng phần một. ### Phần 1: Tính f(A) Đa thức được cho là \( f(x) = x^2 - 5x + 3 \). Ta sẽ tính \( f(A) \) bằng cách thay \( A \) vào trong đa thức. 1. **Tính \( A^2 \)**: \[ A^2 = A \cdot A = \left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\ -3 & 3\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\ -3 & 3\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}1 \cdot 1 + (-1)(-3) & 1 \cdot (-1) + (-1)(3) \\ -3 \cdot 1 + 3 \cdot (-3) & -3 \cdot (-1) + 3 \cdot 3\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}1 + 3 & -1 - 3 \\ -3 + (-9) & 3 + 9\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}4 & -4 \\ -12 & 12\end{array}\right] \] 2. **Tính \( -5A \)**: \[ -5A = -5 \cdot \left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\ -3 & 3\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}-5 & 5 \\ 15 & -15\end{array}\right] \] 3. **Tính \( f(A) = A^2 - 5A + 3I \)** (với \( I \) là ma trận đơn vị \( I = \left[\begin{array}{cc}1 & 0 \\ 0 & 1\end{array}\right] \)): \[ 3I = 3 \cdot \left[\begin{array}{cc}1 & 0 \\ 0 & 1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}3 & 0 \\ 0 & 3\end{array}\right] \] Tính tổng: \[ f(A) = \left[\begin{array}{cc}4 & -4 \\ -12 & 12\end{array}\right] + \left[\begin{array}{cc}-5 & 5 \\ 15 & -15\end{array}\right] + \left[\begin{array}{cc}3 & 0 \\ 0 & 3\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}4 - 5 + 3 & -4 + 5 + 0 \\ -12 + 15 + 0 & 12 - 15 + 3\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}2 & 1 \\ 3 & 0\end{array}\right] \] ### Phần 2: Tính phần tử ở các vị trí **Giả sử ma trận B là:** \[ B = \left[\begin{array}{ccc}6 & 7 & 0 \\ -8 & -3 & 9 \\ 4 & -3 & -12 \\ 1 & 2 & 1 \\ 12 & -2 & 5 \\ 1 & -1 & 5 \\ 18 & 0 & 8 \\ 2 & 0 & 0\end{array}\right] \] Do ma trận này khá lớn, và có thể có sự nhầm lẫn trong kích thước hoặc thứ tự phần tử, ta sẽ chỉ tập trung vào những yêu cầu cụ thể. a) Tìm phần tử ở các vị trí: 1. **Vị trí (4, 2) của \( 2B + A^T \)**: \[ A^T = \left[\begin{array}{cc}1 & -3 \\ -1 & 3\end{array}\right] \] Cần tính \( 2B \) và sau đó cộng với \( A^T \). 2. **Vị trí (5, 3) của \( 3A - 4B \)**: Tương tự, tính \( 3A \) và \( -4B \), sau đó cộng lại. 3. **Vị trí (3, 4) của \( A - B^T \)**: Tính \( B^T \) và sau đó trừ đi \( A \). b) Tìm phần tử ở các vị trí: 1. **Vị trí (2, 4) của \( A(-2B) \)**: Tính \( -2B \) và sau đó nhân với \( A \). 2. **Vị trí (3, 1) của \( (2B)(3A) \)**: Tính \( 2B \) và \( 3A \), sau đó nhân chúng lại. Lưu ý rằng vì ma trận B có kích thước lớn và không được nêu rõ trong câu hỏi, bạn cần tính toán cụ thể dựa trên ma trận B đã cho. Nếu bạn có ma trận B rõ ràng, hãy cung cấp để có thể giải chi tiết hơn.