giải dùm mình ạ Câu 4. Một khối khí helium có khối lượng 1 gam trong xilanh,,biến đổi trạng thái được mô tả như hình bên. Xác định nhiệt độ,,$T_2$ và áp suất $p_3$,$A.~T_2=450K;p_3=1,5~atm$,VẬT LÝ 12 - HỌC KÌ I

Question

giải dùm mình ạ Câu 4. Một khối khí helium có khối lượng 1 gam trong xilanh,,biến đổi trạng thái được mô tả như hình bên. Xác định nhiệt độ,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/dev/public/illustration_images/135db14614f44f34b3239e23ce8d237a.jpg />,$T_2$ và áp suất $p_3$,$A.~T_2=450K;p_3=1,5~atm$,VẬT LÝ 12 - HỌC KÌ I

Accepted Answer

Đề bài: Một khối khí helium có khối lượng 1 gam trong xi lanh, biến đổi trạng thái được mô tả như hình vẽ. Yêu cầu xác định nhiệt độ $ T_2 $ và áp suất $ p_3 $.

---

**Phân tích:**

- Khí Helium (He) là khí lý tưởng, có nguyên tử khối $ A = 4 $.
- Khối lượng khí: $ m = 1\,g = 0{,}001\,kg $.
- Số mol khí: $ n = \frac{m}{M} = \frac{1}{4} = 0{,}25 $ mol (vì mol khối M = 4 g/mol).
- Biết các điểm trên hình: $ 1 \to 2 \to 3 $ thể hiện các trạng thái khác nhau.

Từ hình ta có:

- Ở trạng thái 1: $ p_1 = 1\,atm $, $ V_1 = 1\,l $, $ T_1 = 300\,K $.
- Trạng thái 2: áp suất $ p_2 $ giữ nguyên bằng $ p_1 = 1\,atm $ (biến đổi đẳng áp).
- Trạng thái 3: thể tích $ V_3 $ giữ nguyên bằng $ V_1 = 1\,l $ (biến đổi đẳng tích).

---

**Bước 1: Tính nhiệt độ $ T_2 $ ở trạng thái 2**

Ở biến đổi đẳng áp $ p_2 = p_1 = 1\,atm $:

$$
\frac{V_2}{T_2} = \frac{V_1}{T_1} \Rightarrow T_2 = T_1 \frac{V_2}{V_1}
$$

Từ hình, ta thấy:

- $ V_2 = 1{,}5\,l $
- $ V_1 = 1\,l $
- $ T_1 = 300\,K $

Do đó:

$$
T_2 = 300 \times \frac{1{,}5}{1} = 450\,K
$$

---

**Bước 2: Tính áp suất $ p_3 $ ở trạng thái 3**

Biến đổi từ 2 đến 3 là đẳng tích $ V_3 = V_2 = 1{,}5\,l $.

Từ trạng thái 2 đến 3:

$$
\frac{p_3}{T_3} = \frac{p_2}{T_2}
$$

Biết $ T_3 = T_1 = 300\,K $, $ p_2 = 1\,atm $, $ T_2 = 450\,K $, suy ra:

$$
p_3 = p_2 \times \frac{T_3}{T_2} = 1 \times \frac{300}{450} = \frac{2}{3} \approx 0{,}67\,atm
$$

Tuy nhiên, theo hình vẽ, trạng thái 3 nằm trên đường đẳng tích $ V=1\,l $ với áp suất cao hơn $ p_1 = 1\,atm $, nên ta cần kiểm tra lại.

---

**Kiểm tra lại:**

- $ V_3 = V_1 = 1\,l $
- Trạng thái 2: $ p_2 = 1\,atm $, $ V_2 = 1{,}5\,l $, $ T_2 = 450\,K $
- Trạng thái 3: $ V_3 = 1\,l $, $ T_3 = 300\,K $ (giữ nguyên nhiệt độ trạng thái 1)

Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng:

$$
p_3 V_3 = nRT_3 \Rightarrow p_3 = \frac{nRT_3}{V_3}
$$

Tương tự:

$$
p_2 = \frac{nRT_2}{V_2}
$$

Từ 2 phương trình trên ta có:

$$
\frac{p_3}{p_2} = \frac{T_3 / V_3}{T_2 / V_2} = \frac{T_3 V_2}{T_2 V_3} = \frac{300 \times 1{,}5}{450 \times 1} = 1
$$

$$
p_3 = p_2 = 1\,atm
$$

Vậy $ p_3 = 1\,atm $.

---

**Kết luận:**

- $ T_2 = 450\,K $
- $ p_3 = 1\,atm $

Đáp án gần nhất với phân tích trên là:

$$
\boxed{T_2 = 450\,K; \quad p_3 = 1\,atm}
$$

Nếu trong đáp án có lựa chọn $ p_3 = 1,5\,atm $, điều này không phù hợp với quá trình biến đổi đã phân tích.

---

**Trả lời cuối cùng:**

$$
\boxed{T_2 = 450\,K; \quad p_3 = 1\,atm}
$$