treo 1 con lắc lò xo thẳng đứng tại VTCB lò xo giãn 6cm. Kích thích để quả nặng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng sao cho tỉ ssoos giữa lực đàn hồi lớn nhất và nhỏ nhất bằng 3. Tính biên độ

Bài toán: Treo một con lắc lò xo thẳng đứng, ở vị trí cân bằng lò xo giãn 6 cm. Kích thích để quả nặng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng sao cho tỉ số giữa lực đàn hồi lớn nhất và nhỏ nhất bằng 3. Tính biên độ dao động. --- **Phân tích bài toán:** - Ở vị trí cân bằng (VTCB), lực đàn hồi \( F_0 = k \Delta l = k \times 6 \) cm. - Khi dao động điều hòa, lực đàn hồi biến đổi theo li độ \( x \) (tính từ vị trí cân bằng): \[ F = k (6 + x) \] trong đó: - \( x \) là li độ dao động (dương khi lò xo giãn thêm, âm khi nén bớt) - Biên độ dao động là \( A \). Khi quả nặng dao động, lực đàn hồi lớn nhất khi \( x = +A \), nhỏ nhất khi \( x = -A \). Do đó: \[ F_{max} = k (6 + A), \quad F_{min} = k (6 - A) \] Theo đề bài: \[ \frac{F_{max}}{F_{min}} = 3 \implies \frac{6 + A}{6 - A} = 3 \] --- **Giải phương trình tìm biên độ \( A \):** \[ \frac{6 + A}{6 - A} = 3 \] \[ 6 + A = 3(6 - A) = 18 - 3A \] \[ A + 3A = 18 - 6 \] \[ 4A = 12 \] \[ A = 3 \text{ cm} \] --- **Kết luận:** Biên độ dao động của quả nặng là 3 cm. --- **Đáp số:** \[ \boxed{A = 3 \text{ cm}} \]