giup minh với ạ câu 1.2 ạaaa

Câu 1: Bài Giải Chi Tiết 1.1: Rút gọn biểu thức \( P \) Điều kiện xác định: \( x \geq 0, x \neq 9 \). Biểu thức \( P \) được cho bởi: \[ P = \left( \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3} + \frac{3x + 3}{9 - x} \right) \left( \frac{\sqrt{x} - 7}{\sqrt{x} + 1} + 1 \right) \] Bước 1: Rút gọn phần đầu tiên của \( P \) Ta có: \[ \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3} + \frac{3x + 3}{9 - x} \] Chúng ta sẽ quy đồng mẫu số chung cho các phân thức này. Mẫu số chung là \( (\sqrt{x} + 3)(\sqrt{x} - 3) = x - 9 \). Quy đồng: \[ \frac{2\sqrt{x}(\sqrt{x} - 3)}{(\sqrt{x} + 3)(\sqrt{x} - 3)} + \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 3)}{(\sqrt{x} + 3)(\sqrt{x} - 3)} + \frac{3x + 3}{9 - x} \] \[ = \frac{2x - 6\sqrt{x}}{x - 9} + \frac{x + 3\sqrt{x}}{x - 9} + \frac{3x + 3}{9 - x} \] \[ = \frac{2x - 6\sqrt{x} + x + 3\sqrt{x}}{x - 9} + \frac{3x + 3}{9 - x} \] \[ = \frac{3x - 3\sqrt{x}}{x - 9} + \frac{3x + 3}{9 - x} \] \[ = \frac{3x - 3\sqrt{x}}{x - 9} - \frac{3x + 3}{x - 9} \] \[ = \frac{3x - 3\sqrt{x} - 3x - 3}{x - 9} \] \[ = \frac{-3\sqrt{x} - 3}{x - 9} \] \[ = \frac{-3(\sqrt{x} + 1)}{x - 9} \] Bước 2: Rút gọn phần thứ hai của \( P \) Ta có: \[ \frac{\sqrt{x} - 7}{\sqrt{x} + 1} + 1 \] Quy đồng: \[ = \frac{\sqrt{x} - 7 + \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1} \] \[ = \frac{2\sqrt{x} - 6}{\sqrt{x} + 1} \] \[ = \frac{2(\sqrt{x} - 3)}{\sqrt{x} + 1} \] Bước 3: Kết hợp hai phần đã rút gọn \[ P = \left( \frac{-3(\sqrt{x} + 1)}{x - 9} \right) \left( \frac{2(\sqrt{x} - 3)}{\sqrt{x} + 1} \right) \] \[ = \frac{-3(\sqrt{x} + 1) \cdot 2(\sqrt{x} - 3)}{(x - 9)(\sqrt{x} + 1)} \] \[ = \frac{-6(\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} - 3)}{(x - 9)(\sqrt{x} + 1)} \] \[ = \frac{-6(\sqrt{x} - 3)}{x - 9} \] \[ = \frac{-6(\sqrt{x} - 3)}{(\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3)} \] \[ = \frac{-6}{\sqrt{x} + 3} \] Vậy, biểu thức \( P \) đã được rút gọn thành: \[ P = \frac{-6}{\sqrt{x} + 3} \] 1.2: Tìm các giá trị của \( x \) để \( P < 0 \) \[ \frac{-6}{\sqrt{x} + 3} < 0 \] Do \( \sqrt{x} + 3 > 0 \) (vì \( \sqrt{x} \geq 0 \)), nên \( \frac{-6}{\sqrt{x} + 3} < 0 \) luôn đúng. Vậy, \( P < 0 \) với mọi \( x \) thỏa mãn điều kiện \( x \geq 0, x \neq 9 \). Đáp số: \[ P = \frac{-6}{\sqrt{x} + 3} \] \[ P < 0 \text{ với mọi } x \geq 0, x \neq 9 \]