Giúp mình với! Bài 7: cho đường tròn $(O;R),$ bán kính OA , dây $BC\bot OA$ tại trung điểm M của,OA .,? a) Tứ giác OCAB là hình gì?

Question

Ninh Hoàng · Accepted Answer

{"userId":5406572,"userName":"Yến Nhi"}

Bán kính $$OA\bot BC$$ nên $$BM=CM$$

Mà $$OM=MA$$

$$\Rightarrow OBAC$$ là hình bình hành (các đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

Mà $$OA\bot BC$$

$$\Rightarrow OBAC$$ là hình thoi.

Timi · Answer

Bài 7:
Để xác định tứ giác $OCAB$ là hình gì, ta cần xem xét các yếu tố hình học liên quan:

1. Xét tứ giác $OCAB$:
   - $OA$ là bán kính của đường tròn $(O; R)$.
   - $BC$ là dây của đường tròn và vuông góc với $OA$ tại $M$, trung điểm của $OA$.

2. Chứng minh $OCAB$ là hình thang cân:
   - Do $BC \bot OA$ tại $M$, và $M$ là trung điểm của $OA$, nên $OM$ là đường trung trực của $BC$. Điều này có nghĩa là $MB = MC$.
   - $OA = OB = OC = R$ (vì đều là bán kính của đường tròn).
   - Do đó, $OM$ là đường trung trực của $BC$, nên $BC$ song song với $OA$.

3. Chứng minh $OCAB$ là hình thang cân:
   - Từ việc $BC \parallel OA$ và $MB = MC$, ta có thể suy ra rằng $OCAB$ là hình thang cân với hai cạnh bên $OB$ và $OC$ bằng nhau.

Kết luận: Tứ giác $OCAB$ là hình thang cân.