Giúp mình nha

1. Giải phương trình sau: $(3x-2)(2x+1)=(2x+1)^2$ Phương trình đã cho: $(3x-2)(2x+1) = (2x+1)^2$ Bước 1: Nhân phá ngoặc ở vế trái: $(3x-2)(2x+1) = 3x(2x+1) - 2(2x+1)$ $= 6x^2 + 3x - 4x - 2$ $= 6x^2 - x - 2$ Bước 2: Viết lại phương trình: $6x^2 - x - 2 = (2x+1)^2$ Bước 3: Khai triển vế phải: $(2x+1)^2 = 4x^2 + 4x + 1$ Bước 4: Đưa tất cả các hạng tử về một vế để tạo thành phương trình bậc hai: $6x^2 - x - 2 - (4x^2 + 4x + 1) = 0$ $6x^2 - x - 2 - 4x^2 - 4x - 1 = 0$ $2x^2 - 5x - 3 = 0$ Bước 5: Giải phương trình bậc hai $2x^2 - 5x - 3 = 0$ bằng công thức nghiệm: $a = 2$, $b = -5$, $c = -3$ $\Delta = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3) = 25 + 24 = 49$ $x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{5 \pm \sqrt{49}}{4} = \frac{5 \pm 7}{4}$ Do đó: $x_1 = \frac{5 + 7}{4} = \frac{12}{4} = 3$ $x_2 = \frac{5 - 7}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}$ Vậy nghiệm của phương trình là: $x = 3$ hoặc $x = -\frac{1}{2}$ 2. Giải phương trình sau: $\frac{x-1}{x-2}+\frac{5}{x+2}=\frac{-12}{x^2-4}$ Bước 1: Xác định điều kiện xác định: Điều kiện xác định: $x \neq 2$ và $x \neq -2$ Bước 2: Chuyển phương trình về dạng chung: Nhận thấy $x^2 - 4 = (x-2)(x+2)$, ta nhân cả hai vế với $(x-2)(x+2)$ để loại bỏ mẫu số: $(x-1)(x+2) + 5(x-2) = -12$ Bước 3: Nhân phá ngoặc và rút gọn: $(x-1)(x+2) + 5(x-2) = -12$ $x^2 + 2x - x - 2 + 5x - 10 = -12$ $x^2 + 6x - 12 = -12$ Bước 4: Đưa tất cả các hạng tử về một vế: $x^2 + 6x - 12 + 12 = 0$ $x^2 + 6x = 0$ Bước 5: Giải phương trình bậc hai $x^2 + 6x = 0$ bằng cách phân tích thành nhân tử: $x(x + 6) = 0$ Do đó: $x = 0$ hoặc $x = -6$ Bước 6: Kiểm tra điều kiện xác định: $x = 0$ thỏa mãn điều kiện $x \neq 2$ và $x \neq -2$ $x = -6$ thỏa mãn điều kiện $x \neq 2$ và $x \neq -2$ Vậy nghiệm của phương trình là: $x = 0$ hoặc $x = -6$