Giải hộ mình câu này với các bạn

Để tìm tổng các hệ số của đa thức sau khi khai triển, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Khai triển đa thức $(x^3 + x^2 - x + 1)(3 - x)$. Bước 2: Khai triển đa thức $(x + 1)(x - 5)$. Bước 3: Kết hợp các kết quả từ bước 1 và bước 2 để tìm đa thức cuối cùng. Bước 4: Tìm tổng các hệ số của đa thức cuối cùng. Bây giờ, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một: Bước 1: Khai triển $(x^3 + x^2 - x + 1)(3 - x)$. \[ (x^3 + x^2 - x + 1)(3 - x) = x^3(3 - x) + x^2(3 - x) - x(3 - x) + 1(3 - x) \] \[ = 3x^3 - x^4 + 3x^2 - x^3 - 3x + x^2 + 3 - x \] \[ = -x^4 + 2x^3 + 4x^2 - 4x + 3 \] Bước 2: Khai triển $(x + 1)(x - 5)$. \[ (x + 1)(x - 5) = x(x - 5) + 1(x - 5) \] \[ = x^2 - 5x + x - 5 \] \[ = x^2 - 4x - 5 \] Bước 3: Kết hợp các kết quả từ bước 1 và bước 2. \[ (x^3 + x^2 - x + 1)(3 - x) - (x + 1)(x - 5) = (-x^4 + 2x^3 + 4x^2 - 4x + 3) - (x^2 - 4x - 5) \] \[ = -x^4 + 2x^3 + 4x^2 - 4x + 3 - x^2 + 4x + 5 \] \[ = -x^4 + 2x^3 + 3x^2 + 8 \] Bước 4: Tìm tổng các hệ số của đa thức cuối cùng. Các hệ số của đa thức $-x^4 + 2x^3 + 3x^2 + 8$ là $-1$, $2$, $3$, và $8$. Tổng các hệ số này là: \[ -1 + 2 + 3 + 8 = 12 \] Vậy tổng các hệ số của đa thức sau khi khai triển là 12.