1 khinh khí cầu có khối lượng 200kg trừ khí bên trong. toàn bộ khí có thể tích 400m^3, phần thẻ tích chứa không khí chiếm 95%, không khí bên ngoài có khối lượng riêng là 1,25kg/m^3. coi không khí lf kh...

Bài toán cho: - Khối lượng khinh khí cầu (không tính khí bên trong): m_b = 200 kg - Thể tích khí trong khinh khí cầu: V_total = 400 m³ - Phần thể tích chứa không khí chiếm 95% => V_khong_khi = 0.95 × 400 = 380 m³ - Khối lượng riêng của không khí bên ngoài: ρ_ngoai = 1,25 kg/m³ - Nhiệt độ bên ngoài: T_ngoai = 25 độ C = 298 K (đổi sang Kelvin) - Khí lý tưởng, muốn tìm nhiệt độ tối thiểu T_min để khinh khí cầu bay lên. --- **Phân tích bài toán:** Khinh khí cầu bay lên khi lực đẩy Acsimet ≥ trọng lực tổng của khinh khí cầu và khí bên trong. Gọi: - ρ_khí = khối lượng riêng của khí bên trong khinh khí cầu - V = thể tích khí (với khí trong khinh khí cầu là 400 m³) Khối lượng của khí bên trong: m_khí = ρ_khí × V Trọng lượng tổng: W = (m_b + m_khí) × g Lực đẩy Acsimet: F_A = ρ_ngoai × V × g Điều kiện bay lên: F_A ≥ W => ρ_ngoai × V × g ≥ (m_b + ρ_khí × V) × g Cắt g hai vế: ρ_ngoai × V ≥ m_b + ρ_khí × V Suy ra: ρ_ngoai × V - ρ_khí × V ≥ m_b => V(ρ_ngoai - ρ_khí) ≥ m_b => ρ_khí ≤ ρ_ngoai - m_b / V --- **Tính ρ_khí tối đa để khí cầu bay lên:** ρ_khí ≤ 1,25 - 200 / 400 = 1,25 - 0,5 = 0,75 kg/m³ --- **Tính nhiệt độ T_min ứng với ρ_khí = 0,75 kg/m³** Áp dụng phương trình khí lí tưởng: pV = nRT Mật độ khối lượng khí: ρ = m / V = (pM) / (RT) Trong đó: - p = áp suất khí (xấp xỉ áp suất khí quyển) ≈ 1 atm = 1,013 × 10^5 Pa - M = phân tử khối của không khí ≈ 29 g/mol = 0,029 kg/mol - R = hằng số khí = 8,314 J/mol·K - T = nhiệt độ tuyệt đối (K) => ρ = pM / (RT) => T = pM / (ρ R) Thay số: p = 1,013 × 10^5 Pa M = 0,029 kg/mol ρ = 0,75 kg/m³ R = 8,314 J/mol·K T = (1,013 × 10^5 × 0,029) / (0,75 × 8,314) ≈ (2937.7) / (6.2355) ≈ 471 K Đổi về độ C: T_min = 471 - 273 ≈ 198 °C --- **Kết luận:** Nhiệt độ tối thiểu của khí bên trong khinh khí cầu để nó có thể bay lên là khoảng **198°C**. --- **Trả lời:** Để khinh khí cầu bay lên, nhiệt độ khí bên trong phải đạt tối thiểu khoảng **198 độ C**.