giúp câu trong ảnh với

Bài 7: a) Với \( x = 25 \): \[ A = \frac{\sqrt{25} - 3}{\sqrt{25} - 2} = \frac{5 - 3}{5 - 2} = \frac{2}{3} \] b) Rút gọn biểu thức \( B \): \[ B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} + \frac{4\sqrt{x}}{4 - x} - \frac{2}{\sqrt{x} + 2} \] Ta có: \[ \frac{4\sqrt{x}}{4 - x} = \frac{4\sqrt{x}}{-(x - 4)} = -\frac{4\sqrt{x}}{x - 4} \] Do đó: \[ B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} - \frac{4\sqrt{x}}{x - 4} - \frac{2}{\sqrt{x} + 2} \] Chúng ta sẽ quy đồng mẫu số chung cho các phân số này: \[ B = \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 2) - 4\sqrt{x}(\sqrt{x} - 2) - 2(\sqrt{x} - 2)}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)} \] Tiếp tục rút gọn tử số: \[ \sqrt{x}(\sqrt{x} + 2) = x + 2\sqrt{x} \] \[ -4\sqrt{x}(\sqrt{x} - 2) = -4x + 8\sqrt{x} \] \[ -2(\sqrt{x} - 2) = -2\sqrt{x} + 4 \] Tổng hợp lại: \[ B = \frac{x + 2\sqrt{x} - 4x + 8\sqrt{x} - 2\sqrt{x} + 4}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)} \] \[ B = \frac{-3x + 8\sqrt{x} + 4}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)} \] c) Đặt \( P = A \cdot B \): \[ P = \left( \frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x} - 2} \right) \cdot \left( \frac{-3x + 8\sqrt{x} + 4}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)} \right) \] Rút gọn: \[ P = \frac{(\sqrt{x} - 3)(-3x + 8\sqrt{x} + 4)}{(\sqrt{x} - 2)^2(\sqrt{x} + 2)} \] Để \( P^2 > P \), chúng ta cần tìm các giá trị nguyên tố \( x \) sao cho: \[ P^2 > P \] Chúng ta thử các giá trị nguyên tố \( x \): - \( x = 2 \): \( \sqrt{x} = \sqrt{2} \), không thỏa mãn điều kiện \( x \ne 4 \). - \( x = 3 \): \( \sqrt{x} = \sqrt{3} \), không thỏa mãn điều kiện \( x \ne 4 \). - \( x = 5 \): \( \sqrt{x} = \sqrt{5} \), không thỏa mãn điều kiện \( x \ne 4 \). - \( x = 7 \): \( \sqrt{x} = \sqrt{7} \), không thỏa mãn điều kiện \( x \ne 4 \). Như vậy, không có giá trị nào của \( x \) là số nguyên tố thỏa mãn điều kiện \( P^2 > P \).