Tìm a để hàm số y = 75+ x+3a-2 + a+2-x xác định với mọi x ∈ [-1; 1]

Để hàm số \( y = 75 + x + 3a - 2 + a + 2 - x \) xác định với mọi \( x \in [-1; 1] \), ta cần đảm bảo rằng tất cả các thành phần trong biểu thức đều xác định. Trước tiên, ta đơn giản hóa biểu thức: \[ y = 75 + x + 3a - 2 + a + 2 - x \] \[ y = 75 + (x - x) + (3a + a) + (-2 + 2) \] \[ y = 75 + 4a \] Như vậy, biểu thức đã được đơn giản hóa thành \( y = 75 + 4a \). Đây là một biểu thức tuyến tính theo \( a \) và không phụ thuộc vào \( x \). Do đó, để hàm số \( y = 75 + 4a \) xác định với mọi \( x \in [-1; 1] \), không cần thêm bất kỳ điều kiện nào khác cho \( a \). Vậy, \( a \) có thể là bất kỳ số thực nào. Đáp án: \( a \) có thể là bất kỳ số thực nào.