Trước khi nén, hỗn hợp khí trong xi lanh của một động cơ có áp suất 0,8at; nhiệt độ 50℃. Sau khi nén, thể tích giảm 5 lần, áp suất là 8at. Tìm nhiệt độ khí sau khi nén.

Question

Nhân Irving · Accepted Answer

{"userId":5400821,"userName":"Mì 2 Tôm"}

Nhiệt độ khí sau khi nén là 646K (hoặc 373 C).

Timi · Answer

Dữ liệu bài toán:
- Áp suất ban đầu $ P_1 = 0,8 \, \text{at} $
- Nhiệt độ ban đầu $ T_1 = 50^\circ C = 50 + 273 = 323 \, K $
- Thể tích sau khi nén giảm 5 lần, tức là $ V_2 = \frac{1}{5} V_1 $
- Áp suất sau khi nén $ P_2 = 8 \, \text{at} $
- Yêu cầu: Tìm nhiệt độ $ T_2 $

Giải:

Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng cho quá trình biến đổi từ trạng thái 1 sang trạng thái 2:

$$
P_1 V_1 = n R T_1
$$
$$
P_2 V_2 = n R T_2
$$

Chia vế thứ hai cho vế thứ nhất:

$$
\frac{P_2 V_2}{T_2} = \frac{P_1 V_1}{T_1} \Rightarrow \frac{P_2 V_2}{P_1 V_1} = \frac{T_2}{T_1}
$$

Từ đó:

$$
T_2 = T_1 \cdot \frac{P_2 V_2}{P_1 V_1}
$$

Thay số:

$$
T_2 = 323 \cdot \frac{8 \times \frac{1}{5} V_1}{0,8 \times V_1} = 323 \cdot \frac{8/5}{0,8} = 323 \cdot \frac{8}{5} \times \frac{1}{0,8}
$$

Tính:

$$
\frac{8}{5} = 1,6
$$
$$
\frac{1,6}{0,8} = 2
$$

Vậy:

$$
T_2 = 323 \times 2 = 646 \, K
$$

Đổi lại sang độ C:

$$
T_2 = 646 - 273 = 373^\circ C
$$

**Kết luận:**

Nhiệt độ khí sau khi nén là **373°C**.