no cứu vs oo ff

Bài tập 5.76: Để tìm các cặp góc nội tiếp bằng nhau trong hình tròn, ta sử dụng định lý về góc nội tiếp: "Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau." Trong hình vẽ, ta có: 1. Góc \( \angle ADB \) và góc \( \angle ACB \): - Cả hai góc này cùng chắn cung \( AB \). - Do đó, \( \angle ADB = \angle ACB \). 2. Góc \( \angle BAC \) và góc \( \angle BDC \): - Cả hai góc này cùng chắn cung \( BC \). - Do đó, \( \angle BAC = \angle BDC \). Vậy, các cặp góc nội tiếp bằng nhau là: - \( \angle ADB = \angle ACB \) - \( \angle BAC = \angle BDC \) Bài tập 5.77: Để tìm góc nội tiếp chắn cung \(AB\) của đường tròn \((O)\), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định góc nội tiếp cần tìm: - Góc nội tiếp chắn cung \(AB\) là góc \(\angle ACB\). 2. Sử dụng tính chất góc nội tiếp: - Theo tính chất của góc nội tiếp, góc nội tiếp chắn cung \(AB\) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm chắn cùng cung đó. - Góc ở tâm chắn cung \(AB\) là góc \(\angle AOB\). 3. Tính góc \(\angle AOB\): - Trong tam giác đều \(AOB\), các góc đều bằng nhau và bằng \(60^\circ\). 4. Tính góc \(\angle ACB\): - Số đo góc \(\angle ACB\) bằng nửa số đo góc \(\angle AOB\). - Vậy \(\angle ACB = \frac{1}{2} \times 60^\circ = 30^\circ\). Kết luận: Góc nội tiếp \(\angle ACB\) chắn cung \(AB\) có số đo là \(30^\circ\). Bài tập 5.78: Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần hiểu rằng tam giác đều MNP có ba đỉnh nằm trên đường tròn (1), điều này có nghĩa là tam giác MNP là một tam giác nội tiếp trong đường tròn đó. 1. Xác định các góc nội tiếp của đường tròn (1): Trong một đường tròn, góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh của góc cắt đường tròn. Đối với tam giác đều MNP, các góc nội tiếp có thể được xác định như sau: - Góc nội tiếp tại đỉnh M là góc $\angle NMP$. - Góc nội tiếp tại đỉnh N là góc $\angle MNP$. - Góc nội tiếp tại đỉnh P là góc $\angle NPM$. 2. Tính số đo của các góc nội tiếp: Vì tam giác MNP là tam giác đều, nên mỗi góc của tam giác đều có số đo bằng nhau và bằng $60^\circ$. Do đó, các góc nội tiếp của đường tròn (1) cũng có số đo là $60^\circ$. - Số đo góc $\angle NMP = 60^\circ$. - Số đo góc $\angle MNP = 60^\circ$. - Số đo góc $\angle NPM = 60^\circ$. Kết luận: Các góc nội tiếp của đường tròn (1) là $\angle NMP$, $\angle MNP$, và $\angle NPM$, mỗi góc có số đo là $60^\circ$. Bài tập 5.79: Để xác định có bao nhiêu góc nội tiếp chắn cung EF trên đường tròn (O), ta cần hiểu rõ khái niệm góc nội tiếp và cách nó được hình thành. 1. Khái niệm góc nội tiếp: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh của góc cắt đường tròn tại hai điểm khác nhau. Góc nội tiếp chắn cung EF là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh đi qua hai điểm E và F. 2. Xác định số lượng góc nội tiếp chắn cung EF: - Trên đường tròn, ngoài hai điểm E và F, có vô số điểm khác có thể được chọn làm đỉnh của góc nội tiếp chắn cung EF. - Mỗi điểm khác nhau trên đường tròn (ngoại trừ E và F) có thể là đỉnh của một góc nội tiếp chắn cung EF. 3. Kết luận: - Vì có vô số điểm trên đường tròn (ngoại trừ E và F), nên có vô số góc nội tiếp chắn cung EF. Do đó, có vô số góc nội tiếp chắn cung EF trên đường tròn (O). Bài tập 5.80: Để tính số đo của các góc \(\widehat{AMB}\) và \(\widehat{ANB}\) trong Hình 12, ta thực hiện các bước sau: 1. Nhận xét về góc nội tiếp: - Góc \(\widehat{AMB}\) là góc nội tiếp chắn cung \(AB\). - Góc \(\widehat{ANB}\) cũng là góc nội tiếp chắn cung \(AB\). 2. Tính số đo góc nội tiếp: - Theo tính chất của góc nội tiếp, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. - Do đó, \(\widehat{AMB} = \frac{1}{2} \text{cung } AB\). - Tương tự, \(\widehat{ANB} = \frac{1}{2} \text{cung } AB\). 3. Kết luận: - Vì cả hai góc \(\widehat{AMB}\) và \(\widehat{ANB}\) đều chắn cùng một cung \(AB\), nên \(\widehat{AMB} = \widehat{ANB}\). Vậy, số đo của \(\widehat{AMB}\) và \(\widehat{ANB}\) là bằng nhau và bằng nửa số đo của cung \(AB\).