Câu 1:
a) Nếu \( a = 9 \) thì giá trị của biểu thức \( 3459 - 2115 : a \) là bao nhiêu?
Bước 1: Tính giá trị của \( 2115 : a \):
\[ 2115 : 9 = 235 \]
Bước 2: Thay kết quả vừa tìm được vào biểu thức:
\[ 3459 - 235 \]
Bước 3: Thực hiện phép trừ:
\[ 3459 - 235 = 3224 \]
Kết quả: 3224
b) Anh Nam sinh vào ngày cuối cùng của tháng cuối cùng trong năm cuối cùng của thế kỉ XX. Hỏi anh Nam sinh vào ngày, tháng, năm nào?
Bước 1: Xác định ngày cuối cùng của tháng cuối cùng trong năm cuối cùng của thế kỉ XX:
- Tháng cuối cùng trong năm là tháng 12.
- Ngày cuối cùng của tháng 12 là ngày 31.
- Năm cuối cùng của thế kỉ XX là năm 2000.
Kết quả: Anh Nam sinh vào ngày 31 tháng 12 năm 2000.
Câu 2:
Để tìm số lần xuất hiện của chữ số 5 trong dãy số từ 1 đến 105, chúng ta sẽ kiểm tra từng khoảng số cụ thể.
1. Khoảng từ 1 đến 49:
- Các số chứa chữ số 5 là: 5, 15, 25, 35, 45.
- Tổng cộng có 5 số.
2. Khoảng từ 50 đến 59:
- Tất cả các số trong khoảng này đều chứa chữ số 5 ở hàng chục.
- Có 10 số (50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59).
3. Khoảng từ 60 đến 105:
- Các số chứa chữ số 5 là: 65, 75, 85, 95, 105.
- Tổng cộng có 5 số.
Bây giờ, chúng ta cộng tất cả các số chứa chữ số 5 lại:
- Từ 1 đến 49: 5 số
- Từ 50 đến 59: 10 số
- Từ 60 đến 105: 5 số
Tổng cộng:
\[ 5 + 10 + 5 = 20 \]
Vậy, có tất cả 20 chữ số 5 trong dãy số từ 1 đến 105.
Kết quả: 20
Câu 3:
Để tìm số chẵn lớn nhất có 9 chữ số khác nhau, trong đó lớp triệu không có chữ số 9, lớp nghìn không có chữ số 4 và chữ số 6 thuộc lớp đơn vị, chúng ta sẽ làm theo các bước sau:
1. Xác định các chữ số có thể sử dụng:
- Số phải là số chẵn, nên chữ số cuối cùng (chữ số hàng đơn vị) phải là một trong các số chẵn: 0, 2, 4, 6, 8.
- Lớp triệu không có chữ số 9, nên các chữ số từ 0 đến 8 có thể sử dụng.
- Lớp nghìn không có chữ số 4, nên các chữ số từ 0 đến 9 trừ 4 có thể sử dụng.
- Chữ số 6 thuộc lớp đơn vị, nên chữ số 6 sẽ nằm ở vị trí hàng đơn vị.
2. Sắp xếp các chữ số theo thứ tự giảm dần:
- Chúng ta cần sắp xếp các chữ số còn lại theo thứ tự giảm dần để tạo ra số lớn nhất.
- Các chữ số có thể sử dụng là: 0, 1, 2, 3, 5, 7, 8, 9 (loại bỏ 4 và 6 vì đã sử dụng).
3. Tạo số lớn nhất:
- Sắp xếp các chữ số theo thứ tự giảm dần: 9, 8, 7, 5, 3, 2, 1, 0.
- Đặt chữ số 6 ở vị trí hàng đơn vị.
Kết quả là số: 987532106
Vậy số Rô-bốt đã lập là: 987532106
Câu 4:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
Bước 1: Xác định tổng và hiệu.
- Tổng số bi của hai hộp là 155 viên.
- Nếu thêm vào hộp thứ nhất 8 viên bi và thêm vào hộp thứ hai 17 viên bi thì hai hộp có số bi bằng nhau. Điều này có nghĩa là hiệu số bi ban đầu giữa hai hộp là 17 - 8 = 9 viên.
Bước 2: Xác định đại lượng nào là số bé và đại lượng nào là số lớn.
- Hộp thứ hai có số bi nhiều hơn hộp thứ nhất 9 viên.
Bước 3: Áp dụng công thức.
- Cách 1:
Số bi của hộp thứ hai (số lớn) = (tổng + hiệu) : 2
Số bi của hộp thứ hai = (155 + 9) : 2 = 164 : 2 = 82 viên
Số bi của hộp thứ nhất (số bé) = số lớn - hiệu
Số bi của hộp thứ nhất = 82 - 9 = 73 viên
- Cách 2:
Số bi của hộp thứ nhất (số bé) = (tổng - hiệu) : 2
Số bi của hộp thứ nhất = (155 - 9) : 2 = 146 : 2 = 73 viên
Số bi của hộp thứ hai (số lớn) = số bé + hiệu
Số bi của hộp thứ hai = 73 + 9 = 82 viên
Kết quả:
- Hộp thứ nhất có 73 viên bi.
- Hộp thứ hai có 82 viên bi.
Câu 5:
Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ cấu trúc của hình chữ nhật và hình vuông.
1. Hình chữ nhật: Hình chữ nhật có 4 góc, mỗi góc đều là góc vuông, tức là mỗi góc có số đo $90^\circ$.
2. Hình vuông: Hình vuông cũng có 4 góc, mỗi góc là góc vuông, tức là mỗi góc có số đo $90^\circ$.
Khi một hình chữ nhật được chia thành hai hình vuông, điều này có nghĩa là chiều dài của hình chữ nhật bằng hai lần chiều rộng của nó (vì mỗi hình vuông có cạnh bằng chiều rộng của hình chữ nhật).
Tuy nhiên, việc chia hình chữ nhật thành hai hình vuông không thay đổi số đo các góc của hình chữ nhật. Các góc của hình chữ nhật vẫn là góc vuông.
Do đó, số đo của mỗi góc trong hình chữ nhật vẫn là $90^\circ$.
Kết luận: Số đo góc của hình chữ nhật là $90^\circ$.
Câu 6:
Để tìm số loại pizza mà một vị khách có thể order, chúng ta cần xem xét tất cả các lựa chọn có thể kết hợp với nhau.
1. Nhân bánh: Có 2 loại nhân bánh là nhân hải sản và nhân cá hồi.
2. Đế bánh: Có 2 loại đế bánh là đế dày và đế mỏng.
3. Kích cỡ bánh: Có 3 loại kích cỡ bánh là cỡ nhỏ, cỡ vừa và cỡ lớn.
Bây giờ, chúng ta sẽ tính số loại pizza có thể kết hợp từ các lựa chọn trên:
- Với mỗi loại nhân bánh (hải sản hoặc cá hồi), có 2 loại đế bánh (dày hoặc mỏng) và 3 loại kích cỡ bánh (nhỏ, vừa, lớn).
Số loại pizza có thể kết hợp từ nhân bánh, đế bánh và kích cỡ bánh là:
2 (loại nhân) x 2 (loại đế) x 3 (kích cỡ) = 12 loại pizza.
Vậy, có tất cả 12 loại pizza mà một vị khách có thể order.
Kết quả: 12 loại pizza.
Câu 7:
Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định số thí sinh dự thi dựa trên số lượt chữ số đã sử dụng để đánh số báo danh.
1. Xác định số chữ số từ 1 đến 9:
- Các số từ 1 đến 9 đều là số có 1 chữ số.
- Tổng số chữ số từ 1 đến 9 là: \(9 \times 1 = 9\) chữ số.
2. Xác định số chữ số từ 10 đến 99:
- Các số từ 10 đến 99 đều là số có 2 chữ số.
- Tổng số chữ số từ 10 đến 99 là: \(90 \times 2 = 180\) chữ số.
3. Tính tổng số chữ số từ 1 đến 99:
- Tổng số chữ số từ 1 đến 99 là: \(9 + 180 = 189\) chữ số.
4. Xác định số chữ số còn lại:
- Tổng số chữ số đã sử dụng là 288.
- Số chữ số còn lại sau khi trừ đi số chữ số từ 1 đến 99 là: \(288 - 189 = 99\) chữ số.
5. Xác định số chữ số từ 100 trở lên:
- Các số từ 100 trở lên đều là số có 3 chữ số.
- Số chữ số còn lại là 99, nên số thí sinh từ 100 trở lên là: \(99 : 3 = 33\) thí sinh.
6. Tính tổng số thí sinh:
- Số thí sinh từ 1 đến 99 là 99 thí sinh.
- Số thí sinh từ 100 trở lên là 33 thí sinh.
- Tổng số thí sinh là: \(99 + 33 = 132\) thí sinh.
Kết quả: Có 132 thí sinh khối 4 dự thi Giao lưu học sinh cấp trường.