hay giúp toi

Câu 17.3: Để tìm độ dài cây sắt, ta cần tính tổng chu vi của hình lập phương và hình hộp chữ nhật. 1. Tìm giá trị của \(x\) và \(y\): Từ điều kiện \(x + y = 0,5\) và \(xy = 0,06\), ta có hệ phương trình: \[ \begin{cases} x + y = 0,5 \\ xy = 0,06 \end{cases} \] Từ phương trình thứ nhất, ta có \(y = 0,5 - x\). Thay vào phương trình thứ hai: \[ x(0,5 - x) = 0,06 \] \[ 0,5x - x^2 = 0,06 \] \[ x^2 - 0,5x + 0,06 = 0 \] Giải phương trình bậc hai này bằng công thức nghiệm: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] với \(a = 1\), \(b = -0,5\), \(c = 0,06\). \[ x = \frac{0,5 \pm \sqrt{(-0,5)^2 - 4 \times 1 \times 0,06}}{2 \times 1} \] \[ x = \frac{0,5 \pm \sqrt{0,25 - 0,24}}{2} \] \[ x = \frac{0,5 \pm \sqrt{0,01}}{2} \] \[ x = \frac{0,5 \pm 0,1}{2} \] Ta có hai nghiệm: \[ x_1 = \frac{0,6}{2} = 0,3 \] \[ x_2 = \frac{0,4}{2} = 0,2 \] Do \(x < y\), nên chọn \(x = 0,2\) và \(y = 0,3\). 2. Tính độ dài cây sắt: - Chu vi của hình lập phương có cạnh \(x = 0,2\) là: \[ 12x = 12 \times 0,2 = 2,4 \text{ m} \] - Chu vi của hình hộp chữ nhật có chiều rộng và chiều cao \(y = 0,3\), chiều dài \(5y = 1,5\) là: \[ 4(y + y + 5y) = 4 \times 7y = 28y = 28 \times 0,3 = 8,4 \text{ m} \] - Tổng độ dài cây sắt là: \[ 2,4 + 8,4 = 10,8 \text{ m} \] Vậy, độ dài cây sắt là \(10,8\) mét.