hay giúp toi

Câu 17.5: Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau: 1. Tính diện tích sân chơi: Sân chơi có dạng hình chữ nhật với kích thước là \(a\) m và \((a + 8)\) m. Do đó, diện tích của sân chơi là: \[ S_{\text{sân}} = a \times (a + 8) = a^2 + 8a \, (\text{m}^2) \] 2. Tính diện tích đã lát đá: Mỗi viên đá lát có dạng hình vuông với cạnh 80 cm, tức là 0.8 m. Diện tích của một viên đá là: \[ S_{\text{đá}} = 0.8 \times 0.8 = 0.64 \, (\text{m}^2) \] Người ta dùng 1000 viên đá để lát, do đó diện tích đã lát đá là: \[ S_{\text{lát}} = 1000 \times 0.64 = 640 \, (\text{m}^2) \] 3. Tính diện tích còn lại để trồng cỏ: Diện tích còn lại để trồng cỏ là: \[ S_{\text{cỏ}} = S_{\text{sân}} - S_{\text{lát}} = a^2 + 8a - 640 \, (\text{m}^2) \] 4. Tính chi phí trồng cỏ: Chi phí trồng cỏ là 4480000 đồng, và giá trồng mỗi mét vuông cỏ là 35000 đồng. Do đó, diện tích trồng cỏ là: \[ S_{\text{cỏ}} = \frac{4480000}{35000} = 128 \, (\text{m}^2) \] 5. Thiết lập phương trình và giải: Từ bước 3 và 4, ta có phương trình: \[ a^2 + 8a - 640 = 128 \] Giải phương trình: \[ a^2 + 8a - 768 = 0 \] Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: \[ a = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] với \(b = 8\), \(c = -768\), ta có: \[ a = \frac{-8 \pm \sqrt{8^2 - 4 \times 1 \times (-768)}}{2 \times 1} \] \[ a = \frac{-8 \pm \sqrt{64 + 3072}}{2} \] \[ a = \frac{-8 \pm \sqrt{3136}}{2} \] \[ a = \frac{-8 \pm 56}{2} \] Tính hai nghiệm: \[ a_1 = \frac{-8 + 56}{2} = 24 \] \[ a_2 = \frac{-8 - 56}{2} = -32 \] Vì \(a > 0\), nên ta chọn \(a = 24\). Vậy, giá trị của \(a\) là 24 m.