Một người đứng tại vị trí C cách chân một tòa nhà B khoảng 50m nhìn thấy từ đỉnh tòa nhà này theo góc BCA bằng 65$^0$ (hình trên). Tính chiều cao AB của toà nhà (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

Question

Một người đứng tại vị trí C cách chân một tòa nhà B khoảng 50m nhìn thấy từ đỉnh tòa nhà này theo góc BCA bằng 65$^0$ (hình trên). Tính chiều cao AB của toà nhà (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét). <img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/dev/public/illustration_images/0ce6c6bbda344ed08ae95dc7c75e478d.jpg />

Phan Bảo Trâm · Accepted Answer

{"userId":5345223,"userName":"Lê Duy Hưng"}

Xét tam giác ABC vuông tại B

Ta có:

AB = BC . tanC

AB = 50 . tan65 độ

AB ≈ 107 m

Vậy chiều cao AB của toàn nhà là khoảng 107m

Timi · Answer

Để tính chiều cao $ AB $ của tòa nhà, ta sử dụng tam giác vuông $ \triangle ABC $ với góc $ \angle BCA = 65^\circ $.

1. Xác định các yếu tố đã biết:
   - $ BC = 50 $ m (khoảng cách từ chân tòa nhà đến vị trí người đứng).
   - Góc $ \angle BCA = 65^\circ $.

2. Sử dụng định nghĩa của tang trong tam giác vuông:
   $$
   \tan \angle BCA = \frac{AB}{BC}
   $$

3. Thay các giá trị đã biết vào công thức:
   $$
   \tan 65^\circ = \frac{AB}{50}
   $$

4. Tính $ \tan 65^\circ $:
   - Sử dụng máy tính, ta có $ \tan 65^\circ \approx 2.1445 $.

5. Giải phương trình để tìm $ AB $:
   $$
   2.1445 = \frac{AB}{50}
   $$
   $$
   AB = 2.1445 \times 50
   $$
   $$
   AB \approx 107.225
   $$

6. Làm tròn kết quả:
   - Chiều cao $ AB $ của tòa nhà xấp xỉ 107 m.

Vậy, chiều cao của tòa nhà là 107 m.

Một người đứng tại vị trí C cách chân một tòa nhà B khoảng 50m nhìn thấy từ đỉnh tòa nhà này theo góc BCA bằng 65$^0$ (hình trên). Tính chiều cao AB của toà nhà (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mé...