ắc một tải thuần trở 3 pha, đối xứng tam giác vào ba dây của mạng điện xoay chiều ba pha, toàn tải tiêu thụ công suát 600W. Nếu đứt một dây pha cấp điện, toàn tải tiêu thụ công suất là bao nhiêu?

Question

Timi · Accepted Answer

Cho một tải thuần trở ba pha, đối xứng mắc tam giác, toàn tải tiêu thụ công suất là P = 600 W.

Bài toán: Nếu đứt một dây pha cấp điện, công suất tiêu thụ còn lại là bao nhiêu?

---

**Phân tích:**

- Tải đối xứng tam giác gồm 3 điện trở R bằng nhau mắc thành tam giác.
- Ba pha đều có điện áp pha U pha.
- Công suất tiêu thụ tổng cộng:  
  $$
  P = 3 \times P_{\text{mỗi pha}} = 600 W \Rightarrow P_{\text{mỗi pha}} = 200 W
  $$
- Khi mất 1 dây pha cấp, mạch tải trở thành mạch hai pha với hai điện trở còn lại.

---

**Bước 1: Xác định điện trở mỗi pha**

Gọi U là điện áp dây, điện áp pha của tải tam giác là U (bởi mắc tam giác, điện áp tải bằng điện áp dây).

Công suất trên một pha là:  
$$
P_{\text{pha}} = \frac{U^2}{R}
$$
Vậy:  
$$
R = \frac{U^2}{P_{\text{pha}}} = \frac{U^2}{200}
$$

---

**Bước 2: Khi đứt một dây pha**

Khi đứt một dây pha cấp điện, giả sử dây cấp pha A bị đứt. Tải lúc này mất pha A, chỉ còn hai pha B và C cấp điện.

Mạch tải lúc này gồm 2 điện trở R còn lại mắc nối tiếp (do tam giác mất một góc).

Tuy nhiên, cần phân tích mạch điện lúc này.

---

**Phân tích mạch sau khi đứt dây:**

- Ban đầu, tam giác gồm 3 điện trở R: R_{AB}, R_{BC}, R_{CA}
- Mất dây pha A tức là mất nguồn pha A.
- Vậy mạch tải lúc này chỉ còn nguồn pha B và pha C.

Điện áp dây giữa pha B và C vẫn là $ U_{BC} = U $.

Tải lúc này là hai điện trở R mắc nối tiếp:  
R_{AB} và R_{CA} nối lại thành nối tiếp giữa pha B và C.

Điện trở tổng:  
$$
R_{\text{tổng}} = R + R = 2R
$$

Cường độ dòng điện trong mạch là:  
$$
I = \frac{U}{2R}
$$

Công suất tiêu thụ:  
$$
P = I^2 \times R_{\text{tổng}} = \left(\frac{U}{2R}\right)^2 \times 2R = \frac{U^2}{4R^2} \times 2R = \frac{U^2}{2R}
$$

Thay R = $\frac{U^2}{200}$ vào:  
$$
P = \frac{U^2}{2 \times \frac{U^2}{200}} = \frac{U^2}{2} \times \frac{200}{U^2} = \frac{200}{2} = 100 \text{ W}
$$

---

**Kết luận:**

Khi đứt một dây pha, công suất tiêu thụ còn lại là 100 W.

---

**Trả lời cuối:**

$$
\boxed{P = 100 \text{ W}}
$$

Công suất tiêu thụ giảm còn một phần ba so với ban đầu (600 W giảm còn 100 W) khi đứt một dây pha cấp điện.