Một trạm phát điện, có hiệu điện thế 500V truyền đi một công suất P = 50kW trên một đường dây có điện trở tổng cộng là 4. VẬN DỤNG CAO (2 CÂU) tới tải tiêu thụ. a) Tính công suất hao phí trên đường d...

Cho ta các dữ liệu: - Hiệu điện thế ban đầu U = 500 V - Công suất truyền tải P = 50 kW = 50000 W - Điện trở đường dây R = 4 Ω --- **a) Truyền tải trực tiếp không qua máy biến áp** 1. Tính dòng điện trên đường dây: \[ I = \frac{P}{U} = \frac{50000}{500} = 100 \text{ A} \] 2. Công suất hao phí trên đường dây: \[ P_{hao} = I^2 R = 100^2 \times 4 = 10000 \times 4 = 40000 \text{ W} = 40 \text{ kW} \] 3. Độ giảm thế trên đường dây: \[ \Delta U = I R = 100 \times 4 = 400 \text{ V} \] 4. Hiệu điện thế tại nơi tiêu thụ: \[ U_{tiêu thụ} = U - \Delta U = 500 - 400 = 100 \text{ V} \] 5. Hiệu suất truyền tải điện năng: \[ \eta = \frac{P}{P + P_{hao}} = \frac{50000}{50000 + 40000} = \frac{50000}{90000} \approx 0.5556 = 55.56\% \] --- **b) Sau khi dùng máy biến áp lý tưởng với tỉ số vòng dây \(n = \frac{N_s}{N_p} = 0.1\)** Máy biến áp tăng áp có tỉ số vòng dây \(n=0.1\), tức là: - Hiệu điện thế đầu ra (sơ cấp) được tăng lên: \[ U' = \frac{U}{n} = \frac{500}{0.1} = 5000 \text{ V} \] 1. Dòng điện trên đường dây mới: \[ I' = \frac{P}{U'} = \frac{50000}{5000} = 10 \text{ A} \] 2. Công suất hao phí trên đường dây mới: \[ P'_{hao} = I'^2 R = 10^2 \times 4 = 100 \times 4 = 400 \text{ W} \] 3. Độ giảm thế trên đường dây mới: \[ \Delta U' = I' R = 10 \times 4 = 40 \text{ V} \] 4. Hiệu điện thế tại nơi tiêu thụ: Sau máy biến áp hạ áp trở lại tỉ số 10 (cuộn thứ cấp lấy điện áp về 500 V), vì máy biến áp lí tưởng nên: \[ U_{tiêu thụ} = U' - \Delta U' \approx 5000 - 40 = 4960 \text{ V} \text{ (ở phía cao áp)} \] Nhưng khi hạ áp trở lại bằng máy biến áp thứ cấp tỉ số 10, điện áp sẽ là: \[ U_{tiêu thụ} = \frac{4960}{10} = 496 \text{ V} \] 5. Hiệu suất truyền tải điện năng: \[ \eta' = \frac{P}{P + P'_{hao}} = \frac{50000}{50000 + 400} = \frac{50000}{50400} \approx 0.9921 = 99.21\% \] --- **Kết luận:** | Thông số | Trực tiếp | Qua máy biến áp | |----------------------------|-------------------|-----------------------| | Dòng điện \(I\) | 100 A | 10 A | | Công suất hao phí \(P_{hao}\) | 40 kW | 0.4 kW | | Độ giảm thế \(\Delta U\) | 400 V | 40 V | | Hiệu điện thế tại tải | 100 V | 496 V | | Hiệu suất truyền tải \(\eta\) | 55.56% | 99.21% | Như vậy, dùng máy biến áp để tăng áp lên cao trước khi truyền tải giúp giảm công suất hao phí trên đường dây, giảm độ giảm thế và tăng hiệu suất truyền tải điện năng rất nhiều.