giải giúp mình

Chúng ta sẽ giải lần lượt từng ví dụ. --- **VÍ DỤ 8** Cho: - Chiều cao dốc: \( h = 50\, cm = 0.5\, m \) - \(\sin \alpha = 0.05\) - Bỏ qua ma sát --- **a. Tính thời gian vật xuống tới chân dốc** 1. Tính chiều dài dốc \( l \): \[ \sin \alpha = \frac{h}{l} \Rightarrow l = \frac{h}{\sin \alpha} = \frac{0.5}{0.05} = 10\, m \] 2. Gia tốc của vật trên mặt dốc: \[ a = g \sin \alpha = 9.8 \times 0.05 = 0.49\, m/s^2 \] 3. Vật bắt đầu từ trạng thái nghỉ, chuyển động trên quãng đường \( l = 10\, m \), thời gian \( t \) thỏa mãn: \[ l = \frac{1}{2} a t^2 \Rightarrow t = \sqrt{\frac{2l}{a}} = \sqrt{\frac{2 \times 10}{0.49}} = \sqrt{40.82} \approx 6.39\, s \] --- **b. Tính quãng đường vật đi được trên mặt phẳng nằm ngang khi có lực cản** 1. Vận tốc vật tại chân dốc: \[ v = a t = 0.49 \times 6.39 \approx 3.13\, m/s \] 2. Lực cản tác dụng bằng 0.04 lần trọng lượng: \[ F_c = 0.04 mg = 0.04 m g \] 3. Gia tốc giảm tốc do lực cản: \[ a_c = \frac{F_c}{m} = 0.04 g = 0.04 \times 9.8 = 0.392\, m/s^2 \] 4. Vật chuyển động trên mặt phẳng ngang với vận tốc ban đầu \( v_0 = 3.13\, m/s \) và gia tốc giảm \( a_c = 0.392\, m/s^2 \), đến khi dừng lại vận tốc bằng 0: \[ v^2 = v_0^2 - 2 a_c s \Rightarrow 0 = (3.13)^2 - 2 \times 0.392 \times s \] Giải ra \( s \): \[ s = \frac{(3.13)^2}{2 \times 0.392} = \frac{9.8}{0.784} \approx 12.5\, m \] --- **Đáp án Ví dụ 8:** - a) Thời gian xuống dốc: \( t \approx 6.39\, s \) - b) Quãng đường trên mặt phẳng ngang cho đến khi dừng lại: \( s \approx 12.5\, m \) --- **VÍ DỤ 9** Cho: - \( m = 10\, kg \) - \( \alpha = 30^\circ \) - Chiều dài mặt phẳng nghiêng: \( l = 10\, m \) - \( g = 10\, m/s^2 \) - Bỏ qua ma sát --- **a. Tính lực căng dây và phản lực của mặt phẳng nghiêng** 1. Trọng lực: \[ P = mg = 10 \times 10 = 100\, N \] 2. Lực căng dây \( T \) kéo vật giữ yên trên mặt phẳng nghiêng, dây song song với mặt phẳng nghiêng. Chia trọng lực thành hai thành phần: - Phía dọc mặt phẳng nghiêng: \[ P_\parallel = mg \sin \alpha = 100 \times \sin 30^\circ = 100 \times 0.5 = 50\, N \] - Phía vuông góc mặt phẳng nghiêng: \[ P_\perp = mg \cos \alpha = 100 \times \cos 30^\circ = 100 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 86.6\, N \] 3. Vật đứng yên nên lực căng dây phải cân bằng thành phần trọng lực dọc mặt phẳng nghiêng: \[ T = P_\parallel = 50\, N \] 4. Phản lực mặt phẳng nghiêng bằng thành phần trọng lực vuông góc mặt phẳng nghiêng: \[ N = P_\perp = 86.6\, N \] --- **b. Cắt dây cho vật trượt xuống** 1. Gia tốc của vật trên mặt phẳng nghiêng: \[ a = g \sin \alpha = 10 \times 0.5 = 5\, m/s^2 \] 2. Vận tốc tại chân mặt phẳng nghiêng (ban đầu vận tốc = 0): \[ v = \sqrt{2 a l} = \sqrt{2 \times 5 \times 10} = \sqrt{100} = 10\, m/s \] --- **Đáp án Ví dụ 9:** - a) Lực căng dây: \( T = 50\, N \), phản lực mặt phẳng nghiêng: \( N \approx 86.6\, N \) - b) Vận tốc tại chân mặt phẳng nghiêng: \( v = 10\, m/s \) --- Nếu bạn cần mình giải thích thêm hoặc hỗ trợ về các bước khác, cứ nói nhé!