Một vòng dây diện tích S = 100 cm2 nối vào tụ điện có điện dung C = 200 mF, được đặt trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng chứa khung dây, có độ lớn tăng đều 5.10-2 T /s. Tính điện tích tụ điện.

Question

ft. Hoàng · Accepted Answer

{"userId":5400821,"userName":"Mì 2 Tôm"}

Tóm tắt

Diện tích vòng dây: $S = 100 ext{ cm}^2 = 0,01 ext{ m}^2$.

Điện dung của tụ điện: $C = 200 ext{ mF} = 200 \cdot 10^{-3} ext{ F} = 0,2 ext{ F}$.

Tốc độ biến thiên cảm ứng từ: $\frac{\Delta B}{\Delta t} = 5 \cdot 10^{-2} ext{ T/s}$.

Góc giữa $\vec{B}$ và vectơ pháp tuyến $\vec{n}$: $\alpha = 0^\circ$ (vì $\vec{B}$ vuông góc với mặt phẳng khung dây).

Theo định luật Faraday, suất điện động cảm ứng sinh ra do sự biến thiên của từ trường là:

$$|e_c| = \left| \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} ight| = S \cdot \cos\alpha \cdot \frac{\Delta B}{\Delta t}$$

Vì $\cos(0^\circ) = 1$, ta có: $$|e_c| = 0,01 \cdot 1 \cdot (5 \cdot 10^{-2}) = 5 \cdot 10^{-4} ext{ V}$$

Khi tụ điện đã được nạp đầy, hiệu điện thế giữa hai bản tụ $U$ chính bằng suất điện động cảm ứng $e_c$:

$$U = |e_c| = 5 \cdot 10^{-4} ext{ V}$$

Công thức tính điện tích của tụ điện: $$Q = C \cdot U$$

$$Q = 0,2 \cdot (5 \cdot 10^{-4}) = 10^{-4} ext{ C}$$

Vậy:Điện tích của tụ điện là: $10^{-4} ext{ C}$

Timi · Answer

Đề bài cho:

- Diện tích vòng dây: $ S = 100 \, \text{cm}^2 = 100 \times 10^{-4} = 10^{-2} \, \text{m}^2 $
- Điện dung của tụ điện: $ C = 200 \, \text{mF} = 200 \times 10^{-3} = 0.2 \, \text{F} $
- Từ trường đều có độ lớn $ B $ tăng đều với tốc độ $ \frac{dB}{dt} = 5 \times 10^{-2} \, \text{T/s} $
- Véc tơ cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng khung dây.

---

**Bước 1: Tính suất điện động cảm ứng (theo định luật Faraday):**

Suất điện động cảm ứng trong vòng dây là:

$$
\mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt}
$$

Trong đó, $\Phi = B \cdot S$ (vì từ trường vuông góc với mặt phẳng dây)

$$
\Rightarrow \mathcal{E} = - S \frac{dB}{dt}
$$

Bỏ dấu âm (chỉ xét độ lớn):

$$
\mathcal{E} = S \frac{dB}{dt} = 10^{-2} \times 5 \times 10^{-2} = 5 \times 10^{-4} \, V
$$

---

**Bước 2: Tính điện tích trên tụ điện:**

Khi nối vòng dây với tụ điện, suất điện động tạo ra điện áp $U$ trên tụ điện, mà

$$
U = \mathcal{E} = 5 \times 10^{-4} \, V
$$

Điện tích tích tụ trên tụ là:

$$
Q = C U = 0.2 \times 5 \times 10^{-4} = 10^{-4} \, C
$$

---

**Kết luận:**

Điện tích tích tụ trên tụ điện là:

$$
\boxed{Q = 1 \times 10^{-4} \, \text{Coulomb}}
$$

Một vòng dây diện tích S = 100 cm2 nối vào tụ điện có điện dung C = 200 mF, được đặt trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng chứa khung dây, có độ lớn tăng đều 5.10-2 T /s. Tín...