Bài 4. Ba khối 6, 7, 8 theo thứ tự có 300 học sinh, 276 học sinh, 252 học sinh xếp hạng để điều hành sao cho số hạng đọc của mỗi khối như nhau. Có thể xếp được nhiều nhất bao nhiêu hạng đọc sao cho mỗi...

Bài 4: Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm số hạng đọc sao cho số học sinh của mỗi khối đều chia hết cho số hạng đọc đó. Điều này có nghĩa là chúng ta cần tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của ba số 300, 276 và 252. Bước 1: Tìm UCLN của 300, 276 và 252. - Ta sẽ phân tích từng số thành thừa số nguyên tố: - 300 = 2^2 × 3 × 5^2 - 276 = 2^2 × 3 × 23 - 252 = 2^2 × 3^2 × 7 Bước 2: Xác định các thừa số nguyên tố chung và lũy thừa nhỏ nhất của chúng. - Các thừa số nguyên tố chung là 2 và 3. - Lũy thừa nhỏ nhất của 2 là 2^2. - Lũy thừa nhỏ nhất của 3 là 3^1. Bước 3: Tính UCLN. - UCLN(300, 276, 252) = 2^2 × 3 = 4 × 3 = 12 Vậy, số hạng đọc nhiều nhất mà mỗi khối đều không có ai là hạng là 12. Bước 4: Tính số học sinh của mỗi khối khi xếp theo 12 hạng đọc. - Khối 6: 300 : 12 = 25 học sinh - Khối 7: 276 : 12 = 23 học sinh - Khối 8: 252 : 12 = 21 học sinh Đáp số: - Số hạng đọc nhiều nhất là 12. - Khối 6 có 25 học sinh. - Khối 7 có 23 học sinh. - Khối 8 có 21 học sinh. Bài 5: Số bông hoa Lan có phải là số chia hết cho 5, 6 và 9. Ta thấy 5 và 6 là hai số nguyên tố cùng nhau nên số chia hết cho cả 5 và 6 sẽ chia hết cho 30. Mặt khác, số chia hết cho 9 cũng chia hết cho 3. Do đó, số bông hoa Lan có phải là số chia hết cho 30 và 9. Từ đây, ta có thể suy ra số bông hoa Lan có phải là số chia hết cho 90. Biết rằng bạn Lan có khoảng 300 đến 400 bông, ta có thể thử các số chia hết cho 90 trong khoảng này. 300 : 90 = 3 dư 30 360 : 90 = 4 400 : 90 = 4 dư 40 Như vậy, số bông hoa Lan có là 360 bông. Bài 6: Số sách chia hết cho 10, 12, 15 nên số sách là bội chung của 10, 12, 15. Ta có 10 = 2 × 5; 12 = 2² × 3; 15 = 3 × 5 BCNN(10, 12, 15) = 2² × 3 × 5 = 60 Bội chung của 10, 12, 15 là 60; 120; 180;... Số sách trong khoảng từ 100 đến 150 nên số sách là 120 quyển.