Giải giúp mình câu này

Bài 1: a) Ta có: \[ 2 - 7 + (-4) - (-9) \] \[ = 2 - 7 - 4 + 9 \] \[ = (2 + 9) - (7 + 4) \] \[ = 11 - 11 \] \[ = 0 \] b) Ta có: \[ 3^3 : 3^2 + (-25) \cdot (-4) - 16 \cdot 18 + (-20) \cdot 82 + 2000 \] \[ = 3^{3-2} + 100 - 288 - 1640 + 2000 \] \[ = 3 + 100 - 288 - 1640 + 2000 \] \[ = 3 + 100 + (2000 - 288 - 1640) \] \[ = 3 + 100 + 72 \] \[ = 175 \] Bài 2: a) Ta có: \( x - 9 = 28 \) \( x = 28 + 9 \) \( x = 37 \) b) Ta có: \( x : 2 = 5 - (-8) \) \( x : 2 = 5 + 8 \) \( x : 2 = 13 \) \( x = 13 \times 2 \) \( x = 26 \) c) Ta có: \( 5 - 2 \times (x + 19) = -15 \) \( 5 - 2 \times x - 38 = -15 \) \( -2 \times x - 33 = -15 \) \( -2 \times x = -15 + 33 \) \( -2 \times x = 18 \) \( x = 18 : (-2) \) \( x = -9 \) Bài 3: Để tìm nhiệt độ lúc 9 giờ sáng tại Thủ đô Moskva, chúng ta sẽ thực hiện các bước tính toán như sau: 1. Nhiệt độ lúc 2 giờ sáng: Nhiệt độ ban đầu là \(-10^\circ C\). 2. Từ 2 giờ đến 6 giờ sáng: Mỗi giờ nhiệt độ giảm \(2^\circ C\). Tổng thời gian từ 2 giờ đến 6 giờ là 4 giờ. Do đó, tổng nhiệt độ giảm trong khoảng thời gian này là: \[ 4 \times (-2) = -8^\circ C \] Vậy, nhiệt độ lúc 6 giờ sáng là: \[ -10 + (-8) = -18^\circ C \] 3. Từ 6 giờ đến 9 giờ sáng: Mỗi giờ nhiệt độ tăng \(1^\circ C\). Tổng thời gian từ 6 giờ đến 9 giờ là 3 giờ. Do đó, tổng nhiệt độ tăng trong khoảng thời gian này là: \[ 3 \times 1 = 3^\circ C \] Vậy, nhiệt độ lúc 9 giờ sáng là: \[ -18 + 3 = -15^\circ C \] Kết luận: Nhiệt độ lúc 9 giờ sáng tại Thủ đô Moskva là \(-15^\circ C\). Bài 4: Để tìm số túi nhiều nhất mà ba bạn có thể chia được, chúng ta cần tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của 84, 72 và 120. Bước 1: Tìm UCLN của 84 và 72. - Ta có: 84 = 2 × 42 = 2 × 2 × 21 = 2 × 2 × 3 × 7 - Ta có: 72 = 2 × 36 = 2 × 2 × 18 = 2 × 2 × 2 × 9 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 - UCLN của 84 và 72 là 12. Bước 2: Tìm UCLN của 12 và 120. - Ta có: 120 = 2 × 60 = 2 × 2 × 30 = 2 × 2 × 2 × 15 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 - UCLN của 12 và 120 là 12. Vậy UCLN của 84, 72 và 120 là 12. Điều này có nghĩa là ba bạn có thể chia đều số bóng của mình vào 12 túi. Bước 3: Tính số bóng trong mỗi túi. - Số bóng xanh trong mỗi túi: 84 : 12 = 7 - Số bóng đỏ trong mỗi túi: 72 : 12 = 6 - Số bóng vàng trong mỗi túi: 120 : 12 = 10 Đáp số: 12 túi, mỗi túi có 7 quả bóng xanh, 6 quả bóng đỏ và 10 quả bóng vàng. Bài 5: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau: a/ Tính diện tích mảnh vườn: Mảnh vườn có hình chữ nhật với chiều dài 25m và chiều rộng 15m. Diện tích của mảnh vườn được tính bằng công thức: \[ \text{Diện tích} = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng} = 25 \times 15 = 375 \, \text{m}^2 \] b/ Tính diện tích phần vườn trồng cà chua: Lối đi rộng 2m bao quanh mảnh vườn, do đó phần đất trồng cà chua có chiều dài và chiều rộng giảm đi 4m (2m mỗi bên). Chiều dài phần đất trồng cà chua là: \( 25 - 4 = 21 \, \text{m} \) Chiều rộng phần đất trồng cà chua là: \( 15 - 4 = 11 \, \text{m} \) Diện tích phần đất trồng cà chua là: \[ \text{Diện tích trồng cà chua} = 21 \times 11 = 231 \, \text{m}^2 \] c/ Tính số tiền lãi từ phần vườn trồng cà chua: - Chi phí trồng cà chua trên mỗi mét vuông là 15,000 đồng. - Doanh thu từ mỗi mét vuông trồng cà chua là 25,000 đồng. Tổng chi phí trồng cà chua: \[ \text{Tổng chi phí} = 231 \times 15,000 = 3,465,000 \, \text{đồng} \] Tổng doanh thu từ việc bán cà chua: \[ \text{Tổng doanh thu} = 231 \times 25,000 = 5,775,000 \, \text{đồng} \] Số tiền lãi là hiệu giữa tổng doanh thu và tổng chi phí: \[ \text{Tiền lãi} = 5,775,000 - 3,465,000 = 2,310,000 \, \text{đồng} \] Vậy, bác Hoa thu được 2,310,000 đồng tiền lãi từ phần vườn trồng cà chua. Bài 6: Gọi thương của hai phép chia là a (a khác 0) Số bông hoa điểm tốt của Mai là: 7 × a + 3 Số bông hoa điểm tốt của Đào là: 9 × a + 4 Giả sử a = 1 thì số bông hoa điểm tốt của Mai là 10, số bông hoa điểm tốt của Đào là 13. Hai số này là hai số nguyên tố cùng nhau. Giả sử a > 1 thì số bông hoa điểm tốt của Mai là 7 × a + 3, số bông hoa điểm tốt của Đào là 9 × a + 4. Ta có: (9 × a + 4) – (7 × a + 3) = 2 × a + 1 Hiệu của hai số trên là số lẻ nên hai số này không cùng chia hết cho 2. Mặt khác, nếu tồn tại số tự nhiên p (p > 1) nào đó chia hết cho cả hai số 7 × a + 3 và 9 × a + 4 thì p cũng chia hết cho hiệu của chúng là 2 × a + 1. Suy ra p chia hết cho (9 × a + 4) × 2 – (2 × a + 1) × 9 = 1. Điều này vô lý vì p > 1. Vậy số bông hoa điểm tốt của Mai và Đào là hai số nguyên tố cùng nhau.