| 2-3/2x | -4 = x +2

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ làm theo các bước sau: Bước 1: Viết lại biểu thức ban đầu. \[ \left| 2 - \frac{3}{2}x \right| - 4 = x + 2 \] Bước 2: Chuyển 4 sang bên phải bằng cách cộng 4 vào cả hai vế. \[ \left| 2 - \frac{3}{2}x \right| = x + 2 + 4 \] \[ \left| 2 - \frac{3}{2}x \right| = x + 6 \] Bước 3: Xét hai trường hợp của giá trị tuyệt đối. Trường hợp 1: \( 2 - \frac{3}{2}x = x + 6 \) Chuyển \( x \) sang bên trái và chuyển 2 sang bên phải: \[ 2 - \frac{3}{2}x - x = 6 \] \[ 2 - \frac{5}{2}x = 6 \] Chuyển 2 sang bên phải: \[ -\frac{5}{2}x = 6 - 2 \] \[ -\frac{5}{2}x = 4 \] Nhân cả hai vế với \(-\frac{2}{5}\): \[ x = 4 \times -\frac{2}{5} \] \[ x = -\frac{8}{5} \] Trường hợp 2: \( -(2 - \frac{3}{2}x) = x + 6 \) \[ -2 + \frac{3}{2}x = x + 6 \] Chuyển \( x \) sang bên trái và chuyển -2 sang bên phải: \[ \frac{3}{2}x - x = 6 + 2 \] \[ \frac{1}{2}x = 8 \] Nhân cả hai vế với 2: \[ x = 16 \] Vậy, các nghiệm của phương trình là: \[ x = -\frac{8}{5} \text{ hoặc } x = 16 \]