Ban tổ chức chuẩn bị 320 chỗ ngồi cho học sinh khối 9 tham dự lễ kết nạp đoàn. Do số người đến Tự luận dự vượt 100 người so với số chỗ ngồi ban tổ chức chuẩn bị, nên ban tổ chức phải xếp mỗi dãy thêm 4...

Gọi số dãy ghế lúc đầu là x (dãy ghế, điều kiện: x > 0) Mỗi dãy ghế lúc đầu có số chỗ ngồi là $\frac{320}{x}$ (chỗ ngồi) Do số người đến tham dự vượt 100 người so với số chỗ ngồi ban tổ chức chuẩn bị, nên tổng số người tham dự là 320 + 100 = 420 (người) Ban tổ chức phải xếp mỗi dãy thêm 4 ghế, và phải đặt thêm 1 dãy ghế nữa mới đủ chỗ ngồi, nên ta có phương trình: $\frac{320}{x} + 4 = \frac{420}{x + 1}$ Nhân chéo để giải phương trình: $320(x + 1) = 420x$ $320x + 320 = 420x$ $320 = 100x$ $x = 3,2$ Vì x phải là số nguyên dương, nên x = 3,2 không thỏa mãn điều kiện. Do đó, ta thử x = 4: Mỗi dãy ghế lúc đầu có số chỗ ngồi là $\frac{320}{4} = 80$ (chỗ ngồi) Ban tổ chức phải xếp mỗi dãy thêm 4 ghế, và phải đặt thêm 1 dãy ghế nữa mới đủ chỗ ngồi, nên ta có phương trình: $80 + 4 = \frac{420}{4 + 1}$ $84 = \frac{420}{5}$ $84 = 84$ Phương trình đúng, nên x = 4 là nghiệm của phương trình. Vậy ban tổ chức lúc đầu xếp 4 dãy ghế và mỗi dãy có 80 chỗ ngồi.