giải tự luận

Câu 3: Cả hai hệ phương trình đều là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ phương trình ở câu a) có hai phương trình đều là phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ phương trình ở câu b) có phương trình thứ nhất là phương trình bậc nhất hai ẩn và phương trình thứ hai là phương trình bậc nhất một ẩn nhưng vẫn thuộc dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vì có thể viết dưới dạng: $\left\{\begin{array}{rl}2x-3y&=5\\3x+0y&=-6\end{array}\right.$ Câu 4: Câu c) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}9y=-27\\x+3y=-11\end{array}\right.$ Bước 1: Giải phương trình đầu tiên để tìm giá trị của \( y \): \[ 9y = -27 \] \[ y = -3 \] Bước 2: Thay giá trị \( y = -3 \) vào phương trình thứ hai để tìm giá trị của \( x \): \[ x + 3(-3) = -11 \] \[ x - 9 = -11 \] \[ x = -11 + 9 \] \[ x = -2 \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là: \[ x = -2, y = -3 \] Câu d) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x^2 + y^2 = 121\\x + 3y = -11\end{array}\right.$ Bước 1: Từ phương trình thứ hai, giải để tìm \( x \) theo \( y \): \[ x = -11 - 3y \] Bước 2: Thay giá trị \( x = -11 - 3y \) vào phương trình đầu tiên: \[ (-11 - 3y)^2 + y^2 = 121 \] \[ (121 + 66y + 9y^2) + y^2 = 121 \] \[ 121 + 66y + 9y^2 + y^2 = 121 \] \[ 10y^2 + 66y = 0 \] \[ y(10y + 66) = 0 \] Bước 3: Giải phương trình \( y(10y + 66) = 0 \): \[ y = 0 \quad \text{hoặc} \quad 10y + 66 = 0 \] \[ y = 0 \quad \text{hoặc} \quad y = -6.6 \] Bước 4: Thay giá trị \( y \) vào phương trình \( x = -11 - 3y \) để tìm giá trị của \( x \): - Với \( y = 0 \): \[ x = -11 - 3(0) \] \[ x = -11 \] - Với \( y = -6.6 \): \[ x = -11 - 3(-6.6) \] \[ x = -11 + 19.8 \] \[ x = 8.8 \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là: \[ (x, y) = (-11, 0) \quad \text{hoặc} \quad (x, y) = (8.8, -6.6) \]