Giúp mình với!

Mình sẽ giải các câu bạn đã gửi tuần tự nhé. --- **Câu 1:** - Khối lượng vật: \( m = 3\,kg \) - Vật đi quãng đường \( s = 0.5\,m \) trong 1 giây, không vận tốc đầu. - Lấy \( g = 9.8\,m/s^2 \), sức căng tối đa dây \( T_{max} = 40\,N \). **Bước 1: Tính gia tốc \( a \) của vật** Vật chuyển động thẳng đều biến đổi, phương trình chuyển động: \[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] Vì \( v_0 = 0 \), nên \[ 0.5 = \frac{1}{2} a (1)^2 \Rightarrow a = 1\,m/s^2 \] **Bước 2: Tính lực căng dây \( T \)** Lực tổng hợp theo phương thẳng đứng là: \[ \sum F = ma \] Lực căng dây hướng lên, trọng lực hướng xuống, lấy chiều lên là dương: \[ T - mg = ma \Rightarrow T = m(g + a) = 3(9.8 + 1) = 3 \times 10.8 = 32.4\,N \] **Bước 3: Kiểm tra sợi dây không bị đứt** \[ T = 32.4\,N < T_{max} = 40\,N \] Vậy sợi dây không bị đứt. --- **Câu 2:** - Khối lượng thùng hàng: \( m = 50\,kg \) - Lực đẩy: \( F = 180\,N \) (nằm ngang) - Hệ số ma sát trượt: \( \mu = 0.25 \) - Lấy \( g = 9.8\,m/s^2 \). **Tính gia tốc \( a \) của thùng hàng:** Lực ma sát: \[ F_{ms} = \mu N = \mu mg = 0.25 \times 50 \times 9.8 = 122.5\,N \] Tổng lực trên phương ngang: \[ F_{net} = F - F_{ms} = 180 - 122.5 = 57.5\,N \] Gia tốc: \[ a = \frac{F_{net}}{m} = \frac{57.5}{50} = 1.15\,m/s^2 \] --- **Câu 3:** - Khối lượng thùng: \( m = 35\,kg \) - Hệ số ma sát: \( \mu = 0.3 \) - \( g = 9.8\,m/s^2 \) **a) Thùng trượt với gia tốc \( a = 0.2\,m/s^2 \)** Lực ma sát: \[ F_{ms} = \mu mg = 0.3 \times 35 \times 9.8 = 102.9\,N \] Lực kéo cần có: \[ F - F_{ms} = ma \Rightarrow F = ma + F_{ms} = 35 \times 0.2 + 102.9 = 7 + 102.9 = 109.9\,N \] **b) Thùng trượt đều (gia tốc = 0)** Kéo lực chỉ đủ thắng lực ma sát: \[ F = F_{ms} = 102.9\,N \] --- **Câu 4:** - Khối lượng thùng: \( m = 55\,kg \) - Lực đẩy: \( F = 220\,N \) - Hệ số ma sát: \( \mu = 0.35 \) - \( g = 9.8\,m/s^2 \) Tính gia tốc: Lực ma sát: \[ F_{ms} = \mu mg = 0.35 \times 55 \times 9.8 = 188.7\,N \] Lực tổng tác dụng: \[ F_{net} = F - F_{ms} = 220 - 188.7 = 31.3\,N \] Gia tốc: \[ a = \frac{F_{net}}{m} = \frac{31.3}{55} \approx 0.57\,m/s^2 \] --- **Câu 5:** - Độ dài tấm gỗ: \( L = 2\,m \) - Góc nghiêng: \( \alpha = 30^\circ \) - Hệ số ma sát: \( \mu = 0.2 \) - \( g = 9.8\,m/s^2 \) - Vật trượt không vận tốc đầu. **Bước 1: Tính gia tốc \( a \) của hộp trên mặt nghiêng** Thành phần lực trọng trường theo phương mặt nghiêng: \[ P_{x} = mg \sin \alpha \] Lực ma sát: \[ F_{ms} = \mu mg \cos \alpha \] Gia tốc: \[ a = g(\sin \alpha - \mu \cos \alpha) = 9.8(\sin 30^\circ - 0.2 \cos 30^\circ) \] Tính cụ thể: \[ \sin 30^\circ = 0.5, \quad \cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866 \] \[ a = 9.8 (0.5 - 0.2 \times 0.866) = 9.8 (0.5 - 0.1732) = 9.8 \times 0.3268 \approx 3.2\,m/s^2 \] **Bước 2: Tính thời gian trượt đến cuối tấm gỗ** Vận tốc đầu \( v_0 = 0 \), quãng đường \( s = 2\,m \), gia tốc \( a = 3.2\,m/s^2 \) \[ s = \frac{1}{2} a t^2 \Rightarrow t = \sqrt{\frac{2s}{a}} = \sqrt{\frac{2 \times 2}{3.2}} = \sqrt{\frac{4}{3.2}} = \sqrt{1.25} \approx 1.12\,s \] --- **Câu 6:** - Góc nghiêng: \( \alpha = 30^\circ \) - Hệ số ma sát: \( \mu = 0.3 \) - \( g = 9.8\,m/s^2 \) - Thời gian: \( t = 2\,s \) **Bước 1: Tính gia tốc \( a \)** \[ a = g(\sin \alpha - \mu \cos \alpha) = 9.8 (0.5 - 0.3 \times 0.866) = 9.8 (0.5 - 0.2598) = 9.8 \times 0.2402 = 2.35\,m/s^2 \] **Bước 2: Tính quãng đường đi được sau 2 s** Vận tốc đầu \( v_0 = 0 \) \[ s = \frac{1}{2} a t^2 = 0.5 \times 2.35 \times 4 = 4.7\,m \] --- **Câu 7:** - Trọng lượng: \( P = 500\,N \) - Góc dốc: \( \alpha = 30^\circ \) - Gia tốc: \( a = 2.0\,m/s^2 \) **Bước 1: Tính khối lượng** \[ m = \frac{P}{g} = \frac{500}{9.8} \approx 51.02\,kg \] **Bước 2: Viết phương trình động lực học theo phương dốc** Lực tổng trên phương dốc: \[ mg \sin \alpha - F_{ms} = m a \] Lực ma sát: \[ F_{ms} = \mu mg \cos \alpha \] Thay vào: \[ mg \sin \alpha - \mu mg \cos \alpha = m a \] Chia cả hai vế cho \( mg \): \[ \sin \alpha - \mu \cos \alpha = \frac{a}{g} \] Suy ra: \[ \mu = \frac{\sin \alpha - \frac{a}{g}}{\cos \alpha} \] Thay số: \[ \sin 30^\circ = 0.5, \quad \cos 30^\circ = 0.866, \quad \frac{a}{g} = \frac{2}{9.8} \approx 0.204 \] \[ \mu = \frac{0.5 - 0.204}{0.866} = \frac{0.296}{0.866} \approx 0.342 \] --- Bạn vui lòng gửi tiếp câu 8 hoặc các câu tiếp theo nếu cần nhé!