Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các phép biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức. Bước 1: Đặt điều kiện xác định: - Điều kiện xác định: \( x \neq \sqrt{3} \) và \( x \neq -\sqrt{3} \). Bước 2: Biến đổi từng phần của biểu thức: Phần đầu tiên: \[ \frac{\sqrt{27} - 3\sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} \] Nhân tử số và mẫu số với \( \sqrt{3} + \sqrt{2} \): \[ \frac{(\sqrt{27} - 3\sqrt{2})(\sqrt{3} + \sqrt{2})}{(\sqrt{3} - \sqrt{2})(\sqrt{3} + \sqrt{2})} \] Mẫu số: \[ (\sqrt{3} - \sqrt{2})(\sqrt{3} + \sqrt{2}) = 3 - 2 = 1 \] Tử số: \[ (\sqrt{27} - 3\sqrt{2})(\sqrt{3} + \sqrt{2}) = \sqrt{27}\sqrt{3} + \sqrt{27}\sqrt{2} - 3\sqrt{2}\sqrt{3} - 3\sqrt{2}\sqrt{2} \] \[ = \sqrt{81} + \sqrt{54} - 3\sqrt{6} - 3 \cdot 2 \] \[ = 9 + 3\sqrt{6} - 3\sqrt{6} - 6 \] \[ = 3 \] Vậy phần đầu tiên đơn giản hóa thành: \[ \frac{3}{1} = 3 \] Phần thứ hai: \[ \frac{6}{3 + \sqrt{3}} \] Nhân tử số và mẫu số với \( 3 - \sqrt{3} \): \[ \frac{6(3 - \sqrt{3})}{(3 + \sqrt{3})(3 - \sqrt{3})} \] Mẫu số: \[ (3 + \sqrt{3})(3 - \sqrt{3}) = 9 - 3 = 6 \] Tử số: \[ 6(3 - \sqrt{3}) = 18 - 6\sqrt{3} \] Vậy phần thứ hai đơn giản hóa thành: \[ \frac{18 - 6\sqrt{3}}{6} = 3 - \sqrt{3} \] Bước 3: Kết hợp hai phần lại: \[ 3 - (3 - \sqrt{3}) = 3 - 3 + \sqrt{3} = \sqrt{3} \] Vậy giá trị của biểu thức là: \[ \sqrt{3} \]