Giúp mik vs

Câu 2: Để giải quyết các khẳng định trên, ta sẽ sử dụng các định lý và công thức lượng giác phù hợp với trình độ lớp 10. a) Góc B là góc tù. Để xác định góc B có phải là góc tù hay không, ta cần tính góc B. Sử dụng định lý cosin trong tam giác ABC: \[ \cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \] Với \(A = 60^\circ\), \(b = AC = 9\), \(c = AB = 8\), và \(a = BC\), ta có: \[ \cos 60^\circ = \frac{9^2 + 8^2 - BC^2}{2 \times 9 \times 8} \] \[ \frac{1}{2} = \frac{81 + 64 - BC^2}{144} \] \[ 72 = 145 - BC^2 \] \[ BC^2 = 73 \Rightarrow BC = \sqrt{73} \] Để biết góc B có phải là góc tù hay không, ta cần kiểm tra \(\cos B\). Sử dụng định lý cosin cho góc B: \[ \cos B = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac} = \frac{73 + 64 - 81}{2 \times \sqrt{73} \times 8} \] \[ \cos B = \frac{56}{16\sqrt{73}} \] Vì \(\cos B > 0\), nên góc B không phải là góc tù. Vậy khẳng định a) là sai. b) \(S = 18\sqrt{3}\) Diện tích tam giác ABC có thể tính bằng công thức: \[ S = \frac{1}{2} \times AB \times AC \times \sin A \] \[ S = \frac{1}{2} \times 8 \times 9 \times \sin 60^\circ \] \[ S = \frac{1}{2} \times 8 \times 9 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ S = 18\sqrt{3} \] Vậy khẳng định b) là đúng. c) \(BC < 16\) Từ phần a), ta đã tính được \(BC = \sqrt{73}\). Ta có: \[ \sqrt{73} \approx 8.54 \] Rõ ràng \(8.54 < 16\), nên khẳng định c) là đúng. d) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính \(R = 9.7\). Bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác có thể tính bằng công thức: \[ R = \frac{abc}{4S} \] Với \(a = \sqrt{73}\), \(b = 9\), \(c = 8\), và \(S = 18\sqrt{3}\): \[ R = \frac{\sqrt{73} \times 9 \times 8}{4 \times 18\sqrt{3}} \] \[ R = \frac{72\sqrt{73}}{72\sqrt{3}} \] \[ R = \frac{\sqrt{73}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{73}{3}} \] \[ R \approx 4.95 \] Vậy khẳng định d) là sai.