tất cả các kiến thức về chương 5 sgk toán 10 kntt tập 1

Lê Minh Dũng

CHƯƠNG 5: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU KHÔNG GHÉP NHÓM

1. Số gần đúng và sai số

Số gần đúng:

• Trong đo đạc hoặc tính toán, giá trị ta thu được thường không hoàn toàn chính xác mà chỉ xấp xỉ giá trị thực, gọi là số gần đúng.

Sai số tuyệt đối và Độ chính xác:

• Sai số tuyệt đối là trị tuyệt đối của hiệu giữa số đúng và số gần đúng.
• Độ chính xác d: Nếu sai số tuyệt đối không vượt quá d, ta nói số gần đúng có độ chính xác là d.

Sai số tương đối:

• Là tỉ số giữa sai số tuyệt đối và trị tuyệt đối của số gần đúng. Sai số tương đối càng nhỏ thì phép đo càng chính xác.

Quy tròn số gần đúng:

• Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên hàng quy tròn, thay các số sau bằng số 0.
• Nếu chữ số sau hàng quy tròn từ 5 trở lên thì cộng thêm 1 đơn vị vào hàng quy tròn, thay các số sau bằng số 0.
• Lưu ý: Hàng quy tròn phải phù hợp với độ chính xác d (thường quy tròn đến hàng lớn hơn hàng của d một bậc).

2. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Số trung bình (Mean):

• Công thức: Tổng tất cả các giá trị chia cho số lượng giá trị.
• Ý nghĩa: Đại diện cho các giá trị của mẫu số liệu.

Trung vị (Median):

• Cách tìm: Sắp xếp số liệu theo thứ tự tăng dần.
• Nếu số các giá trị là lẻ: Trung vị là số đứng chính giữa.
• Nếu số các giá trị là chẵn: Trung vị là trung bình cộng của hai số đứng giữa.
• Ý nghĩa: Dùng để đại diện khi mẫu số liệu có các giá trị quá lớn hoặc quá nhỏ (giá trị bất thường).

Tứ phân vị (Quartiles):

• Q2: Là trung vị của mẫu số liệu.
• Q1: Là trung vị của nửa bên trái Q2 (không tính Q2 nếu số lượng lẻ).
• Q3: Là trung vị của nửa bên phải Q2 (không tính Q2 nếu số lượng lẻ).

Mốt (Mode):

• Là giá trị có tần số xuất hiện nhiều nhất trong mẫu.

3. Các số đặc trưng đo độ phân tán

Khoảng biến thiên:

• Công thức: Giá trị lớn nhất trừ đi giá trị nhỏ nhất.

Khoảng tứ phân vị:

• Công thức: Q3 trừ đi Q1.
• Ý nghĩa: Đo độ phân tán của 50 phần trăm số liệu chính giữa mẫu, không bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường.

Phương sai và Độ lệch chuẩn:

• Ý nghĩa: Dùng để đo mức độ chênh lệch của các giá trị so với số trung bình.
• Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.
• Độ lệch chuẩn càng lớn thì số liệu càng phân tán, càng nhỏ thì số liệu càng đồng đều (tập trung quanh số trung bình).

4. Phát hiện giá trị bất thường (Outliers)

Một giá trị x được coi là giá trị bất thường nếu nó nằm ngoài khoảng sau:

• Nhỏ hơn: Q1 trừ đi (1,5 nhân với Khoảng tứ phân vị).
• Hoặc Lớn hơn: Q3 cộng với (1,5 nhân với Khoảng tứ phân vị).

( thật ra tui lấy ở tài liệu của bác tui là gv THPT ắ )

#Zinn