Cho $a$ gam bột kim loại M có hóa trị không đổi vào $500$ mL dung dịch hỗn hợp gồm Cu(NO3)2 và AgNO3 đều có nồng độ $0,4$M. Sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn, ta lọc được ($a+27,2$) gam chất rắn gồm 3 kim loại và được một dung dịch chỉ chứa một muối tan. Hãy xác định kim loại M và số mol muối nitrat của nó trong dung dịch.

Question

minhthu_ · Accepted Answer

{"userId":5183859,"userName":"Bùi Ngọc Diễm"}

Đổi: $$500mL$$ = $$0,5L$$

$$n_{Cu\left(NO_3\right)_2}=n_{AgNO_3}=0,4.0,5=0,2\left(mol\right)$$

Gọi hóa trị của kim loại M là n ($$n∈N*$$, $$n\le3$$)

Thứ tự phản ứng xảy ra là

$$M+nAgNO3$$ → $$M\left(NO_3\right)_n+nAg$$ (1)

$$2M+nCu\left(NO_3\right)_2$$ → $$2M\left(NO_3\right)_n+nCu$$ (2)

Vì sau phản ứng thu được 3 kim loại ⇒ M dư, muối hết

Từ (1); (2) suy ra $$0,2.0,8+0,2.64-\left(\frac{0,2}{n}+\frac{0,4}{n}\right).M=27,2$$

⇒ $$\frac{M}{n}=12$$

⇒ $$M=12n$$

Xét các t/h tìm được $$n=2;M=24\left(Mg\right)$$

$$n_{Mg\left(NO_3\right)_2}=n_{Mg\left(pư\right)}=\frac{0,2}{2}+\frac{0,4}{2}=0,3\left(mol\right)$$

Timi · Answer

Để giải bài toán này, trước tiên ta cần phân tích các phản ứng có thể xảy ra giữa kim loại M và các muối nitrat trong dung dịch.

### 1. Phân tích dung dịch ban đầu:
- Dung dịch chứa Cu(NO3)2 và AgNO3, mỗi chất có nồng độ 0,4 M trong 500 mL.
- Số mol Cu(NO3)2 = 0,4 M × 0,5 L = 0,2 mol
- Số mol AgNO3 = 0,4 M × 0,5 L = 0,2 mol

### 2. Các phản ứng có thể xảy ra:
Giả sử kim loại M có hóa trị là n. Các phản ứng có thể xảy ra là:
- $ M + Cu^{2+} \rightarrow Cu + M^{n+} $
- $ M + Ag^{+} \rightarrow Ag + M^{n+} $

### 3. Tổng hợp thông tin:
Sau phản ứng, ta có 3 kim loại và một muối tan trong dung dịch. Vậy sau khi phản ứng:
- Ta sẽ thu được Cu, Ag và kim loại M.
- Số mol của Ag và Cu bị giảm tương ứng với số mol mà kim loại M đã tham gia phản ứng.

### 4. Tính toán khối lượng chất rắn thu được:
Khối lượng rắn thu được là $ a + 27,2 $ gam. Ta có:
- Khối lượng của Cu: $ m_{Cu} = 0,2 \text{ mol} \times 63,5 \text{ g/mol} = 12,7 \text{ g} $
- Khối lượng của Ag: $ m_{Ag} = 0,2 \text{ mol} \times 107,9 \text{ g/mol} = 21,58 \text{ g} $

Giả sử rằng kim loại M không tham gia phản ứng hoàn toàn và chỉ có một phần của Cu và Ag bị khử:
- Giả sử x mol Cu và y mol Ag đã phản ứng với M.
- Tổng khối lượng của chất rắn là $ a + 27,2 = m_{Cu} + m_{Ag} + m_M $

### 5. Tìm hiểu thêm về muối tan:
Sau khi phản ứng, ta chỉ còn lại một muối tan trong dung dịch. Vậy muối tan này có thể là muối của kim loại M.

### 6. Giải phương trình:
Giả sử tất cả Cu và Ag đều bị khử:
- $ a + 27,2 = 12,7 + 21,58 + m_M $
- $ a + 27,2 = 34,28 + m_M $

Vậy ta có:
- $ m_M = a + 27,2 - 34,28 $
- $ m_M = a - 7,08 $

### 7. Tính toán số mol muối nitrat của kim loại M:
Số mol của muối nitrat của M là:
- $ n_{M(NO3)_n} = \frac{a}{M_M} $ với $ M_M $ là khối lượng mol của kim loại M.

### 8. Xác định kim loại M:
Ta cần thử các kim loại có hóa trị không đổi và phù hợp với các phản ứng trên.

Giả sử M là Zn (hóa trị II), có khối lượng mol $ M_{Zn} = 65 \text{ g/mol} $:
- Ta tìm số mol muối nitrat của M.

### Kết luận:
Sau khi tính toán, nếu $ a = 10 \text{ g} $:
- Khối lượng của M là $ 10 - 7,08 = 2,92 \text{ g} $
- Số mol của M là $ n_M = \frac{2,92}{65} \approx 0,045 \text{ mol} $

### Đáp án cuối cùng:
- Kim loại M là Zn.
- Số mol muối nitrat của M trong dung dịch là $ 0,045 \text{ mol} $.

Nhân Irving · Answer

{"userId":5183859,"userName":"Bùi Ngọc Diễm"}

Đề bài: Cho $a$ gam bột kim loại $M$ (hóa trị $n$ không đổi) vào $500$ mL dung dịch hỗn hợp $Cu(NO_3)_2$ $0,4M$ và $AgNO_3$ $0,4M$. Sau phản ứng thu được $(a + 27,2)$ gam chất rắn gồm 3 kim loại và dung dịch chỉ chứa một muối tan. Xác định $M$ và số mol muối nitrat của nó.

Phân tích & Giải:

Tính số mol các ion trong dung dịch đầu:

$n_{Ag^+} = 0,5 \cdot 0,4 = 0,2 ext{ mol}$
$n_{Cu^{2+}} = 0,5 \cdot 0,4 = 0,2 ext{ mol}$

Xác định thành phần:

Vì thu được 3 kim loại sau phản ứng, đó phải là: $Ag$, $Cu$ và $M$ dư.
Vì dung dịch chỉ chứa một muối tan, đó phải là muối của kim loại $M$: $M(NO_3)_n$.
Điều này có nghĩa là $M$ đã phản ứng hết toàn bộ $Ag^+$ và $Cu^{2+}$ trong dung dịch.

Bảo toàn electron và khối lượng:

Toàn bộ $0,2 ext{ mol } Ag^+$ chuyển thành $0,2 ext{ mol } Ag$.
Toàn bộ $0,2 ext{ mol } Cu^{2+}$ chuyển thành $0,2 ext{ mol } Cu$.
Độ tăng khối lượng chất rắn: $\Delta m = m_{ ext{kim loại bám vào}} - m_{M ext{ đã phản ứng}}$.
$27,2 = (0,2 \cdot 108 + 0,2 \cdot 64) - m_{M ext{ pứ}} \Rightarrow 27,2 = 34,4 - m_{M ext{ pứ}}$.
$\Rightarrow m_{M ext{ pứ}} = 34,4 - 27,2 = 7,2 ext{ gam}$.

Xác định kim loại M:

Theo bảo toàn điện tích (hoặc bảo toàn electron): $n \cdot n_M = 1 \cdot n_{Ag^+} + 2 \cdot n_{Cu^{2+}}$.
$n \cdot n_M = 0,2 \cdot 1 + 0,2 \cdot 2 = 0,6 ext{ mol}$.
Ta có: $M \cdot n_M = 7,2 \Rightarrow M \cdot \frac{0,6}{n} = 7,2 \Rightarrow M = 12n$.
Với $n = 2$ thì $M = 24$ (Magnesium - Mg).

Số mol muối nitrat:

Số mol $Mg(NO_3)_2$ bằng số mol $Mg$ đã phản ứng: $n_{Mg(NO_3)_2} = \frac{0,6}{2} = 0,3 ext{ mol}$.

Kết quả: Kim loại $M$ là Mg, số mol muối nitrat trong dung dịch là 0,3 mol.

Cho $a$ gam bột kim loại M có hóa trị không đổi vào $500$ mL dung dịch hỗn hợp gồm Cu(NO3)2 và AgNO3 đều có nồng độ $0,4$M. Sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn, ta lọc được ($a+27,2$) gam chất rắn gồm 3...