giải bài tập giúp mình

Bài 1: Để tính diện tích hình tròn, ta sử dụng công thức: \[ S = \pi \times r^2 \] Trong đó \( S \) là diện tích và \( r \) là bán kính của hình tròn. Nếu biết đường kính \( d \), ta có thể tìm bán kính bằng cách chia đường kính cho 2: \( r = \frac{d}{2} \). a) Bán kính \( r = 4~cm \) và \( r = \frac{4}{5}~m \): - Với \( r = 4~cm \): \[ S = \pi \times (4)^2 = \pi \times 16 \] Vậy diện tích hình tròn là \( 16\pi~cm^2 \). - Với \( r = \frac{4}{5}~m \): \[ S = \pi \times \left(\frac{4}{5}\right)^2 = \pi \times \frac{16}{25} \] Vậy diện tích hình tròn là \( \frac{16\pi}{25}~m^2 \). b) Đường kính \( d = 40~dm \) và \( d = 8,6~m \): - Với \( d = 40~dm \), ta có bán kính: \[ r = \frac{40}{2} = 20~dm \] \[ S = \pi \times (20)^2 = \pi \times 400 \] Vậy diện tích hình tròn là \( 400\pi~dm^2 \). - Với \( d = 8,6~m \), ta có bán kính: \[ r = \frac{8,6}{2} = 4,3~m \] \[ S = \pi \times (4,3)^2 = \pi \times 18,49 \] Vậy diện tích hình tròn là \( 18,49\pi~m^2 \). c) Chu vi \( C = 25,12~cm \): Để tìm bán kính từ chu vi, ta sử dụng công thức chu vi: \[ C = 2\pi r \] Từ đó, ta có: \[ r = \frac{C}{2\pi} = \frac{25,12}{2\pi} \] Sau khi tìm được bán kính, ta tính diện tích: \[ S = \pi \times \left(\frac{25,12}{2\pi}\right)^2 \] \[ S = \pi \times \left(\frac{25,12}{2\pi}\right)^2 = \frac{25,12^2}{4\pi} \] Vậy diện tích hình tròn là \( \frac{25,12^2}{4\pi}~cm^2 \). Bài 2: Để tìm bán kính của hình tròn khi biết diện tích, ta có thể sử dụng công thức tính diện tích hình tròn: \[ S = \pi \times r^2 \] Trong đó: - \( S \) là diện tích của hình tròn. - \( r \) là bán kính của hình tròn. - \(\pi\) là hằng số Pi, xấp xỉ bằng 3,14. Bây giờ, ta đã biết diện tích \( S = 78,5~mm^2 \). Ta cần tìm bán kính \( r \). Bước 1: Thay giá trị của \( S \) vào công thức: \[ 78,5 = 3,14 \times r^2 \] Bước 2: Tính \( r^2 \) bằng cách chia cả hai vế cho 3,14: \[ r^2 = \frac{78,5}{3,14} \] Bước 3: Thực hiện phép chia: \[ r^2 = 25 \] Bước 4: Tìm \( r \) bằng cách lấy căn bậc hai của 25: \[ r = \sqrt{25} = 5 \] Vậy, bán kính của hình tròn là \( 5~mm \). Bài 3: Để so sánh diện tích của hai bồn hoa, chúng ta cần tính diện tích của từng bồn hoa dựa trên thông tin đã cho. Bước 1: Tính diện tích bồn hoa cúc Giả sử bồn hoa cúc có đường kính là \(d\) mét. Diện tích của hình tròn được tính bằng công thức: \[ A = \pi \times \left(\frac{d}{2}\right)^2 \] Tuy nhiên, vì đề bài không cung cấp đường kính cụ thể của bồn hoa cúc, chúng ta không thể tính diện tích của bồn hoa cúc mà không có thêm thông tin. Bước 2: Tính diện tích bồn hoa hồng Bồn hoa hồng có chu vi là 9,42 mét. Chu vi của hình tròn được tính bằng công thức: \[ C = \pi \times d \] Từ đó, ta có thể tính đường kính \(d\) của bồn hoa hồng: \[ d = \frac{C}{\pi} = \frac{9,42}{3,14} \approx 3 \text{ mét} \] Bán kính \(r\) của bồn hoa hồng là: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{3}{2} = 1,5 \text{ mét} \] Diện tích của bồn hoa hồng là: \[ A = \pi \times r^2 = 3,14 \times (1,5)^2 = 3,14 \times 2,25 = 7,065 \text{ mét vuông} \] Kết luận Vì chúng ta không có thông tin về đường kính của bồn hoa cúc, nên không thể so sánh diện tích của hai bồn hoa. Để trả lời câu hỏi, cần biết thêm thông tin về đường kính hoặc bán kính của bồn hoa cúc. Nếu có thông tin này, chúng ta có thể tính diện tích và so sánh với diện tích của bồn hoa hồng.