Một lượng khí có thể tích 4 lít ở 2 atm, nhiệt độ 300 K. Tính áp suất khi thể tích giảm còn 2 lít (nhiệt độ không đổi).

Question

dzaiquoc · Accepted Answer

1. Tóm tắt dữ liệuTrạng thái 1:Thể tích: $V_1 = 4$ lítÁp suất: $P_1 = 2$ atmNhiệt độ: $T_1 = 300$ KTrạng thái 2:Thể tích: $V_2 = 2$ lítNhiệt độ: $T_2 = T_1 = 300$ K (đẳng nhiệt)Áp suất: $P_2 = ?$2. Công thức áp dụngTrong quá trình đẳng nhiệt, áp suất và thể tích của một lượng khí nhất định tỉ lệ nghịch với nhau: $P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2$ 3. Giải chi tiếtTừ công thức trên, ta suy ra áp suất ở trạng thái 2 ($P_2$): $P_2 = \frac{P_1 \cdot V_1}{V_2}$ Thay các giá trị vào: $P_2 = \frac{2 \cdot 4}{2} = 4 ext{ atm}$ Kết luận: Khi thể tích giảm còn 2 lít (giảm đi một nửa) trong điều kiện nhiệt độ không đổi, áp suất của lượng khí sẽ tăng lên là 4 atm.

Timi · Answer

Dữ liệu bài toán:
- Thể tích ban đầu $ V_1 = 4 $ lít
- Áp suất ban đầu $ P_1 = 2 $ atm
- Nhiệt độ không đổi $ T = 300 $ K
- Thể tích cuối cùng $ V_2 = 2 $ lít
- Áp suất cuối cùng $ P_2 = ? $

Giải:

Do nhiệt độ không đổi, ta có thể sử dụng định luật Boyle-Mariotte cho khí lý tưởng:

$$
P_1 V_1 = P_2 V_2
$$

Suy ra:

$$
P_2 = \frac{P_1 V_1}{V_2} = \frac{2 \times 4}{2} = 4 \text{ atm}
$$

Vậy áp suất khi thể tích giảm còn 2 lít là 4 atm.

**Đáp án:**

$$
P_2 = 4 \text{ atm}
$$