Cứuuuuuu em vs hhhy

Dưới đây là lời giải chi tiết các câu trong đề: --- **Câu 1:** Giao thoa sóng trên mặt nước - Khoảng cách đến hai nguồn: \( r_1 = 20\,cm \), \( r_2 = 12\,cm \) - Tại điểm này có biên độ cực đại \(\Rightarrow\) hai sóng đến đó cùng pha hoặc lệch pha bội số của \(2\pi\) - Có 4 dãy điểm dao động với biên độ cực đại giữa điểm đó và đường trung trực của hai nguồn - Vận tốc sóng \( v = 40\,cm/s \) **a) Tính bước sóng \(\lambda\)** Điều kiện cực đại giao thoa: \[ \Delta r = |r_1 - r_2| = k \lambda, \quad k = 0, 1, 2, \ldots \] Ở điểm đã cho, sóng có biên độ cực đại nên: \[ |r_1 - r_2| = k \lambda \Rightarrow 20 - 12 = 8 = k \lambda \] Vì \(k\) là số nguyên nên \(\lambda = \frac{8}{k}\). Đồng thời, giữa điểm này và đường trung trực có 4 dãy điểm biên độ cực đại, nghĩa là có 4 khoảng \(\lambda/2\) (vì khoảng giữa các điểm cực đại trên cùng một phía là \(\frac{\lambda}{2}\)). Do đó, khoảng cách từ điểm đến đường trung trực là: \[ d = 4 \times \frac{\lambda}{2} = 2 \lambda \] Ta cần tính \(d\). Xét vị trí đường trung trực, ta gọi vị trí đường trung trực là nơi \(r_1 = r_2\), gọi \(d\) là khoảng cách từ điểm đến đường trung trực theo phương vuông góc với đường nối hai nguồn. Khoảng cách hiệu sóng: \[ \Delta r = |r_1 - r_2| = 8 cm = k \lambda \] Cách giải theo khoảng cách dọc đường trung trực: Ở mỗi điểm cực đại giao thoa trên cùng một phía, khoảng cách theo phương vuông góc với đường trung trực là \(\frac{\lambda}{2}\). Có 4 dãy cực đại tức là: \[ d = 4 \times \frac{\lambda}{2} = 2 \lambda \] Từ đó: Khoảng cách d có thể tính được nếu biết vị trí các điểm hoặc có thể dùng vận tốc sóng và tần số. Ta biết: \[ v = f \lambda = 40 cm/s \] Để tìm \(\lambda\), ta dùng dữ kiện trên: \[ \lambda = \frac{8}{k} \] Chọn \(k=1\) (vì \(k\) là số nguyên nhỏ nhất), ta có: \[ \lambda = 8\,cm \] **b) Tính tần số \(f\):** \[ f = \frac{v}{\lambda} = \frac{40}{8} = 5\,Hz \] --- **Câu 2:** Dao động điều hòa với phương trình: \[ x = 3 \cos \left( 2\pi t + \frac{\pi}{6} \right) \quad (cm) \] Lấy \(\pi^2 = 10\) (dữ liệu đề cho, tuy nhiên ở đây không cần dùng) **a) Pha ban đầu:** Pha ban đầu là pha tại \(t=0\): \[ \varphi_0 = \frac{\pi}{6} \] **b) Li độ tại \(t=1.5\,s\):** \[ x(1.5) = 3 \cos \left( 2\pi \times 1.5 + \frac{\pi}{6} \right) = 3 \cos \left( 3\pi + \frac{\pi}{6} \right) \] Ta biết: \[ \cos (3\pi + \frac{\pi}{6}) = \cos \left( \pi + 2\pi + \frac{\pi}{6} \right) = -\cos \left( 2\pi + \frac{\pi}{6} \right) = - \cos \frac{\pi}{6} \] Vì \(\cos(\alpha + 2k\pi) = \cos \alpha\). \[ \cos \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866 \] Vậy: \[ x(1.5) = 3 \times (-0.866) = -2.598 \, cm \] --- **Câu 3:** Thí nghiệm Young - Bước sóng \(\lambda = 0,5 \mu m = 0,5 \times 10^{-6} m\) - Khoảng cách hai khe \(a = 1.2\,mm = 1.2 \times 10^{-3} m\) - Khoảng cách đến màn \(D = 3 m\) - Hai điểm M và N trên màn nằm cùng pha với vân trung tâm, cách vân trung tâm lần lượt là 0,375 cm và 1,8 cm. **a) Tính khoảng vân \(i\):** Khoảng vân: \[ i = \frac{\lambda D}{a} = \frac{0.5 \times 10^{-6} \times 3}{1.2 \times 10^{-3}} = \frac{1.5 \times 10^{-6}}{1.2 \times 10^{-3}} = 1.25 \times 10^{-3} m = 0.125 cm \] **b) Tìm số vân sáng trên đoạn MN:** Độ dài đoạn MN: \[ L = |1.8 - 0.375|\,cm = 1.425\,cm \] Số khoảng vân sáng trong đoạn MN là: \[ N = \frac{L}{i} + 1 = \frac{1.425}{0.125} + 1 = 11.4 + 1 = 12.4 \approx 12 \quad (\text{lấy số nguyên}) \] Số vân sáng trên đoạn MN là 12 vân. --- **Tóm tắt đáp án:** - Câu 1: a) \(\lambda = 8\,cm\) b) \(f = 5\,Hz\) - Câu 2: a) Pha ban đầu \(\varphi_0 = \frac{\pi}{6}\) b) Li độ tại \(t=1.5\,s\) là \(x = -2.6\,cm\) - Câu 3: a) Khoảng vân \(i = 0.125\,cm\) b) Số vân sáng trên đoạn MN là 12 vân. --- Nếu cần giải thích thêm hoặc phần nào chưa rõ bạn có thể hỏi nhé!