khoong dùng máy tính hãy giải phương trình sau bằng phương pháp tách thành nhân tử:x^2-x-6

Question

Ninh Hoàng · Accepted Answer

{"userId":5421272,"userName":"Nguyễn Vân"}

$$x^2-x-6=0$$

$$x^2+2x-3x-6=0$$

$$x\left(x+2 ight)-3\left(x+2 ight)=0$$

$$\left(x-3 ight)\left(x+2 ight)=0$$

$$\left[\begin{matrix}x-3=0 \ x+2=0\end{matrix} ight.$$

$$\left[\begin{matrix}x=3 \ x=-2\end{matrix} ight.$$

Vậy $$S=\left\lbrace3;-2 ight brace$$.

Timi · Answer

Để giải phương trình $x^2 - x - 6 = 0$ bằng phương pháp tách thành nhân tử, trước tiên ta cần tìm hai số mà khi nhân lại với nhau thì bằng $-6$ (hệ số tự do) và khi cộng lại thì bằng $-1$ (hệ số của $x$).

Ta thử tìm các cặp số:

- $2$ và $-3$: $2 \times -3 = -6$ và $2 + (-3) = -1$
- $-2$ và $3$: $-2 \times 3 = -6$ và $-2 + 3 = 1$ (không thỏa mãn)
- ...

Như vậy, cặp số thỏa mãn là $2$ và $-3$.

Ta có thể viết lại phương trình dưới dạng:

$$
x^2 - x - 6 = (x - 3)(x + 2) = 0
$$

Để tìm nghiệm của phương trình này, ta đặt từng nhân tử bằng 0:

1. $x - 3 = 0$ => $x = 3$
2. $x + 2 = 0$ => $x = -2$

Vậy nghiệm của phương trình $x^2 - x - 6 = 0$ là:

$$
x = 3 \quad \text{và} \quad x = -2
$$

**Đáp án:** $x = 3$ và $x = -2$

Bae Jimin · Answer

{"userId":5421272,"userName":"Nguyễn Vân"}

Giải bằng $Δ$ (delta):

$x^2 - x - 6 = 0$

Ta có $a=1,; b=-1,; c=-6$

$\Delta = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4\cdot1\cdot(-6)$

$= 1 + 24 = 25$

$x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$

$= \frac{1 \pm 5}{2}$

$x_1 = \frac{1+5}{2} = 3,\quad x_2 = \frac{1-5}{2} = -2$

$\boxed{x=3 ext{ hoặc } x=-2}$