« CÂU HỎI Toán học · Lớp $6$ $...$

**Bài 5: Đúng ghi Đ, sai ghi S** a) \(\frac{-37}{191} = \frac{-37+24}{191+24}\) Giải: \(\frac{-37+24}{191+24} = \frac{-13}{215}\), khác với \(\frac{-37}{191}\) → Sai (S) b) \(\frac{-387}{2911} = \frac{-387.69}{2911.69}\) Giải: \(\frac{-387.69}{2911.69}\) không bằng \(\frac{-387}{2911}\) vì các giá trị khác nhau → Sai (S) c) \(\frac{5111}{9333} = \frac{5111-131}{9333-131}\) Giải: \(\frac{5111-131}{9333-131} = \frac{4980}{9202}\), khác với \(\frac{5111}{9333}\) → Sai (S) d) \(\frac{43}{71} = \frac{43.(-9978)}{71.(-9978)}\) Giải: Hai phân số này tương đương vì chúng đều được nhân với cùng một số âm → Đúng (Đ) **Bài 6: Giải thích tại sao các phân số sau bằng nhau:** a) \(\frac{-24}{36} = \frac{-14}{21}\) Giải thích: Cả hai phân số đều có thể rút gọn về cùng một tỉ lệ. Cụ thể, \(-24\) và \(-14\) đều có thể chia cho \(-2\) để rút gọn, và \(36\) và \(21\) đều có thể chia cho \(18\) và \(7\), dẫn đến cùng một phân số. b) \(\frac{90}{225} = \frac{22}{55}\) Giải thích: Cả hai phân số này có thể rút gọn. \(\frac{90 \div 45}{225 \div 45} = \frac{2}{5}\) và \(\frac{22 \div 11}{55 \div 11} = \frac{2}{5}\), nên hai phân số này bằng nhau. **Bài 7: Giải thích tại sao các phân số sau bằng nhau:** \(\frac{-3131}{9797} = \frac{-313131}{979797}\) Giải thích: Cả hai phân số đều là các tỉ lệ tương đương. Cụ thể, nếu nhân cả tử và mẫu của phân số đầu tiên với \(100\), ta có phân số thứ hai, tức là chúng đều có cùng tỉ lệ. **Bài 8: Tìm bốn phân số bằng phân số \(\frac{24}{36}\) có mẫu là số tự nhiên nhỏ hơn 14.** Phân số \(\frac{24}{36}\) có thể rút gọn thành \(\frac{2}{3}\). - Mẫu là 1: \(\frac{2}{3} = \frac{2 \times 1}{3 \times 1} = \frac{2}{3}\) - Mẫu là 2: không thể. - Mẫu là 3: \(\frac{2 \times 3}{3 \times 3} = \frac{6}{9}\) - Mẫu là 4: không thể. - Mẫu là 5: \(\frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15}\) - Mẫu là 6: không thể. - Mẫu là 7: \(\frac{2 \times 7}{3 \times 7} = \frac{14}{21}\) - Mẫu là 8: không thể. - Mẫu là 9: \(\frac{2 \times 9}{3 \times 9} = \frac{18}{27}\) - Mẫu là 10: không thể. - Mẫu là 11: \(\frac{2 \times 11}{3 \times 11} = \frac{22}{33}\) - Mẫu là 12: không thể. - Mẫu là 13: \(\frac{2 \times 13}{3 \times 13} = \frac{26}{39}\) Các phân số cần tìm là: \(\frac{6}{9}, \frac{10}{15}, \frac{14}{21}, \frac{18}{27}\). **Bài 9:** a) Tìm tất cả các phân số bằng phân số \(\frac{-63}{84}\) và có mẫu là số tự nhiên nhỏ hơn 20. Phân số \(\frac{-63}{84}\) có thể rút gọn thành \(\frac{-3}{4}\). - Mẫu là 1: \(\frac{-3 \times 1}{4 \times 1} = \frac{-3}{4}\) - Mẫu là 2: không thể. - Mẫu là 3: không thể. - Mẫu là 4: không thể. - Mẫu là 5: \(\frac{-3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{-15}{20}\) - Mẫu là 6: không thể. - Mẫu là 7: không thể. - Mẫu là 8: \(\frac{-3 \times 8}{4 \times 8} = \frac{-24}{32}\) - Mẫu là 9: không thể. - Mẫu là 10: không thể. - Mẫu là 11: không thể. - Mẫu là 12: \(\frac{-3 \times 12}{4 \times 12} = \frac{-36}{48}\) - Mẫu là 13: không thể. - Mẫu là 14: không thể. - Mẫu là 15: không thể. - Mẫu là 16: không thể. - Mẫu là 17: không thể. - Mẫu là 18: không thể. - Mẫu là 19: không thể. Kết quả là không tìm được phân số nào khác ngoài \(\frac{-3}{4}\). b) Tìm tất cả các phân số bằng phân số \(\frac{-121212}{131313}\) có mẫu là số tự nhiên nhỏ hơn 50. Phân số này có thể rút gọn. Ta có \(\frac{-121212}{131313} \approx -\frac{1212}{1313}\) với các mẫu từ 1 đến 49. Tuy nhiên, không thể tìm được phân số nào khác. **Tóm lại:** - Bài 5: a) S, b) S, c) S, d) Đ - Bài 6: a) Rút gọn, b) Rút gọn - Bài 7: Rút gọn - Bài 8: \(\frac{6}{9}, \frac{10}{15}, \frac{14}{21}, \frac{18}{27}\) - Bài 9: a) \(\frac{-3}{4}\) và không có phân số nào khác. b) Không tìm được phân số nào khác.