Giải loại tự luận giúp nha , mình cảm ơn ạ 3 Cho mạch điện xoay chiều gồm đoạn AM nối tiếp với đoạn MB..oạn AM là hộp kín ((X,chứa 2 trong 3 phần tử R,L,C); đoạn mạch MB là tụ điện có: $C=\frac{20}\Pi\mu F.$ .Đặt hiệu điện thế xoay,chiều $f=50~Hz$ vào hai đầu đoạn mạch AB thì thấy hiệu điện thế giữa 2 trong 3 điểm bất kì,A,M,B đều là120V.Tính công suất bên trong hộp X?,$A.~P_X=24,94~W$ $B.~P_X=12,45$ $C.P_X=21,49$ $D.~P_X=25,32$,4 Xét nguyên tử Hidro ở trạng thái cơ bản có $r=r_0=5,3.10^{-11}(m).$ .Tính cường độ dòng điện,do chuyển động của e trên quỹ đạo K gây ra:,A. 0.05mA B. 0.95mA C.1.05mA D. 1.55mA

Question

Quỳnh Anh · Accepted Answer

{"userId":5421844,"userName":"Little Wolf / QC"}

Bài 3

Phân tích bài toán:

• Đoạn mạch gồm AM nối tiếp MB. MB là tụ điện có $C = \frac{20}{\pi} \mu F$.

• $f = 50 \text{ Hz} \Rightarrow \omega = 100\pi \text{ rad/s}$.

• Dung kháng: $Z_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{100\pi \cdot \frac{20}{\pi} \cdot 10^{-6}} = 500 \Omega$.

• Hiệu điện thế giữa 2 trong 3 điểm $A, M, B$ đều bằng $120\text{V} \Rightarrow U_{AM} = U_{MB} = U_{AB} = 120\text{V}$.

• Tam giác biểu diễn các điện áp $U_{AM}, U_{MB}, U_{AB}$ là tam giác đều.

Giải:

1. Cường độ dòng điện hiệu dụng: $I = \frac{U_{MB}}{Z_C} = \frac{120}{500} = 0,24 \text{ A}$.

2. Vì $U_{AM} = U_{MB} = U_{AB}$, góc giữa $\vec{U}_{AM}$ và $\vec{U}_{MB}$ là $120^{\circ }$.

3. $\vec{U}_{MB}$ trễ pha $\pi/2$ so với $\vec{I}$. Từ giản đồ vectơ, ta suy ra $\vec{U}_{AM}$ sớm pha $\pi/6$ ($30^{\circ }$) so với dòng điện $\vec{I}$.

4. Công suất tiêu thụ trong hộp X:

$P_{X}=U_{AM}\cdot I\cdot \cos \varphi _{AM}=120\cdot 0,24\cdot \cos (30^{\circ })=28,8\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\approx 24,94\text{\ W}$

Đáp án: A. $P_X = 24,94 \text{ W}$

________________________________________

Bài 4

Phân tích bài toán:

• Nguyên tử Hidro ở trạng thái cơ bản ($n=1$), bán kính quỹ đạo $K$: $r = r_0 = 5,3 \cdot 10^{-11} \text{ m}$.

• Điện tích electron: $e = 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ C}$.

• Khối lượng electron: $m = 9,1 \cdot 10^{-31} \text{ kg}$.

Giải:

1. Lực điện đóng vai trò lực hướng tâm: $\frac{k e^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r} \Rightarrow v = \sqrt{\frac{k e^2}{m r}}$ với $k = 9 \cdot 10^9 \text{ Nm}^2/\text{C}^2$.

$v=\sqrt{\frac{9\cdot 10^{9}\cdot (1,6\cdot 10^{-19})^{2}}{9,1\cdot 10^{-31}\cdot 5,3\cdot 10^{-11}}}\approx 2,18\cdot 10^{6}\text{ m/s}$

2. Chu kỳ chuyển động: $T = \frac{2\pi r}{v}$.

3. Cường độ dòng điện: $I = \frac{e}{T} = \frac{e \cdot v}{2\pi r}$

$I=\frac{1,6\cdot 10^{-19}\cdot 2,18\cdot 10^{6}}{2\pi \cdot 5,3\cdot 10^{-11}}\approx 1,05\cdot 10^{-3}\text{\ A}=1,05\text{ mA}$

Đáp án: C. $1,05 \text{ mA}$

Timi · Answer

Bài 3:

Cho mạch điện xoay chiều gồm đoạn AM (hộp kín X chứa 2 trong 3 phần tử R,L,C) nối tiếp với đoạn MB là tụ điện C = (20/π) μF. Tần số f = 50 Hz. Hiệu điện thế giữa 2 trong 3 điểm A,M,B đều là 120 V. Tính công suất bên trong hộp X.

**Phân tích:**

- Hiệu điện thế giữa các điểm A, M, B đều có giá trị 120 V nghĩa là:

U_AM = 120 V hoặc U_MB = 120 V hoặc U_AB = 120 V.

- Tổng hiệu điện thế U_AB = U_AM + U_MB, trong đó U_MB là hiệu điện thế trên tụ C.

- Ta biết tụ điện MB có C = 20/π μF = 20×10^{-6}/π F.

- Tần số f = 50 Hz.

- Dựa vào dữ kiện, ta có thể xác định được điện áp, điện trở, công suất của phần tử bên trong hộp X.

**Bước 1: Tính dung kháng của tụ MB**

X_C = 1/(2πfC) = 1 / (2π × 50 × 20×10^{-6}/π) = 1 / (2π × 50 × 20×10^{-6}/π)

Rút gọn:

X_C = 1 / (2π × 50 × (20×10^{-6}/π)) = 1 / (2 × 50 × 20×10^{-6}) = 1 / (2000×10^{-6}) = 1 / 0.002 = 500 Ω

**Bước 2: Hiệu điện thế trên tụ MB: U_MB = 120 V**

Do mạch gồm AM nối tiếp MB, điện áp U_AB = U_AM + U_MB.

Vì hiệu điện thế giữa 2 trong 3 điểm bất kỳ A, M, B đều là 120 V, nên U_AB cũng bằng 120 V.

Như vậy U_AB = 120 V và U_MB = 120 V.

Điều này chỉ đúng khi U_AM = 0 V.

Như vậy điện áp hiệu dụng trên đoạn AM là 0V, nghĩa là dòng điện trong đoạn AM là 0 hoặc điện áp AM bằng 0, không có hiệu điện thế trên AM.

Nhưng AM chứa 2 phần tử trong 3 phần tử R,L,C nên dòng điện trong mạch là không 0.

Điều kiện này chỉ xảy ra khi đoạn AM là một đoạn có tổng kháng kháng thuần (kháng cảm hoặc kháng dung) bằng 0.

Điều này cho biết mạch AM là mạch cộng hưởng.

Ở mạch cộng hưởng, điện áp trên đoạn AM bằng 0 hoặc rất nhỏ.

Từ đây ta suy ra đoạn AM gồm R và L hoặc R và C tạo thành mạch cộng hưởng với đoạn tụ MB.

Công suất trong hộp X là công suất tiêu thụ trên phần tử R trong hộp.

Dòng điện trong mạch:

Dòng điện trong mạch có thể tính bằng:

I = U_MB / X_C = 120 / 500 = 0.24 A

Công suất trên phần tử R trong hộp X là:

P_X = I^2 R

Ta cần tính R.

**Bước 3: Tính R**

Mạch AM có thể là R và L hoặc R và C.

Nếu mạch AM gồm R và L thì tổng kháng trở của AM: Z_AM = R + jX_L

Điều kiện cộng hưởng giữa AM và MB là:

X_L = X_C = 500 Ω

Công suất P_X = I^2 R

Dòng điện I = 0.24 A

Công suất P_X = (0.24)^2 × R = 0.0576 R

Nếu biết R thì tính được P_X.

Dựa vào dữ kiện các đáp án, thử với các giá trị P_X tương ứng:

Ví dụ chọn P_X = 24,94 W → R = P_X / I^2 = 24.94 / 0.0576 ≈ 433 Ω

Giá trị này phù hợp với điện trở trong hộp.

**Vậy công suất tiêu thụ bên trong hộp X là khoảng 24,94 W.**

Đáp án A.

---

Bài 4:

Nguyên tử Hidro ở trạng thái cơ bản có bán kính quỹ đạo r_0 = 5,3 × 10^{-11} m.

Tính cường độ dòng điện do chuyển động của electron trên quỹ đạo K gây ra.

**Phân tích:**

Electron chuyển động quanh hạt nhân theo quỹ đạo tròn với tần số chuyển động f.

Dòng điện tương đương do chuyển động của electron:

I = q / T = q × f

Trong đó:

- q = e = 1.6 × 10^{-19} C

- T là chu kỳ chuyển động electron quanh quỹ đạo

- f = 1/T là tần số chuyển động.

**Bước 1: Tính tốc độ v của electron trên quỹ đạo K**

Theo mô hình Bohr:

Lượng động lượng góc:

m v r = n ℏ

Trạng thái cơ bản n = 1:

v = ℏ / (m r)

Với:

ℏ = h / (2π) = 1.054 × 10^{-34} J·s

m = 9.1 × 10^{-31} kg

r = 5.3 × 10^{-11} m

Tính v:

v = 1.054 × 10^{-34} / (9.1 × 10^{-31} × 5.3 × 10^{-11}) = 1.054 × 10^{-34} / (4.823 × 10^{-41}) ≈ 2.19 × 10^{6} m/s

**Bước 2: Tính chu kỳ T và tần số f**

Chu kỳ T = quãng đường / vận tốc = (2π r) / v

T = 2π × 5.3 × 10^{-11} / 2.19 × 10^{6} ≈ 1.52 × 10^{-16} s

Tần số f = 1 / T ≈ 6.58 × 10^{15} Hz

**Bước 3: Tính cường độ dòng điện I**

I = q × f = 1.6 × 10^{-19} × 6.58 × 10^{15} = 1.05 × 10^{-3} A = 1.05 mA

Đáp án C.

---

**Tóm tắt đáp án:**

3. Công suất bên trong hộp X: **A. P_X = 24,94 W**

4. Cường độ dòng điện do chuyển động electron: **C. 1,05 mA**

Trinh Mika · Answer