Giúp mình với!

Câu 9: Cho: - Biên độ \( A = 8\,cm = 0,08\,m \) - Chu kỳ \( T = 0,4\,s \) a) Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến biên dương. Vật dao động điều hòa có li độ: \[ x = A \sin(\omega t) \] Tại vị trí cân bằng, \( x = 0 \), vật bắt đầu chuyển động. Để đến biên dương, vật phải đi từ \( x=0 \) đến \( x = A \). Thời gian để đi từ cân bằng đến biên dương là 1/4 chu kỳ: \[ t = \frac{T}{4} = \frac{0,4}{4} = 0,1\,s \] b) Quãng đường vật đi được trong 2,5 chu kỳ. Quãng đường đi trong một chu kỳ dao động là \( 4A \) (vì vật đi từ biên dương đến biên âm và quay lại biên dương). Vậy quãng đường trong \( 2,5 \) chu kỳ: \[ s = 2,5 \times 4A = 10 A = 10 \times 8\,cm = 80\,cm \] --- Câu 10: Cho: - Li độ \( x = 3\,cm = 0,03\,m \) - Vận tốc lúc đó bằng một nửa vận tốc cực đại: \( v = \frac{v_{max}}{2} \) Cần tính biên độ \( A \). Vận tốc cực đại: \[ v_{max} = \omega A \] Vận tốc tại li độ \( x \) là: \[ v = \pm \omega \sqrt{A^2 - x^2} \] Theo đề bài: \[ v = \frac{v_{max}}{2} = \frac{\omega A}{2} \] Suy ra: \[ \omega \sqrt{A^2 - x^2} = \frac{\omega A}{2} \] Bỏ \(\omega\) hai vế: \[ \sqrt{A^2 - x^2} = \frac{A}{2} \] Bình phương hai vế: \[ A^2 - x^2 = \frac{A^2}{4} \] \[ A^2 - \frac{A^2}{4} = x^2 \] \[ \frac{3}{4} A^2 = x^2 \] \[ A^2 = \frac{4}{3} x^2 \] \[ A = \frac{2}{\sqrt{3}} x = \frac{2}{\sqrt{3}} \times 3\,cm = 2 \times \frac{3}{\sqrt{3}}\,cm = 2 \times \sqrt{3}\,cm \approx 3,46 \times 2 = 6,93\,cm \] --- **Kết luận:** - Câu 9: - a) Thời gian ngắn nhất: \( 0,1\,s \) - b) Quãng đường trong 2,5 chu kỳ: \( 80\,cm \) - Câu 10: - Biên độ dao động: \( A \approx 6,93\,cm \)