Giúp mình với!

Dưới đây là lời giải chi tiết cho câu 3 và câu 4: --- **Câu 3:** Phương trình dao động: \( x = 8 \cos(10\pi t) \, (cm) \) a) **Xác định biên độ và chu kì** - Biên độ \( A = 8 \, cm \) - Tần số góc \( \omega = 10\pi \, rad/s \) Chu kì dao động được tính theo công thức: \[ T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{10\pi} = \frac{2}{10} = 0.2 \, (s) \] --- b) **Tính vận tốc khi vật đi qua vị trí cân bằng** Vận tốc cực đại xảy ra khi vật đi qua vị trí cân bằng, có giá trị: \[ v_{max} = \omega A \] Thay số: \[ v_{max} = 10\pi \times 8 = 80\pi \, (cm/s) \] Đổi sang m/s: \[ 80\pi \, cm/s = 0.8\pi \, m/s \approx 2.51 \, m/s \] Vậy vận tốc khi vật đi qua vị trí cân bằng là khoảng \(2.51 \, m/s\). --- c) **Tính gia tốc tại biên** Gia tốc cực đại xảy ra tại biên: \[ a_{max} = \omega^2 A \] Tính: \[ a_{max} = (10\pi)^2 \times 8 = 100\pi^2 \times 8 = 800 \pi^2 \, (cm/s^2) \] Đổi sang m/s²: \[ 800 \pi^2 \, cm/s^2 = 8 \pi^2 \, m/s^2 \approx 8 \times 9.87 = 78.96 \, m/s^2 \] Vậy gia tốc tại biên là khoảng \(78.96 \, m/s^2\). --- **Câu 4:** Vật dao động điều hòa với \( A = 4\, cm, \quad \omega = 5\pi \, rad/s \) a) **Tính chu kì dao động** \[ T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{5\pi} = \frac{2}{5} = 0.4 \, s \] --- b) **Tính vận tốc cực đại** \[ v_{max} = \omega A = 5\pi \times 4 = 20\pi \, cm/s = 0.2 \pi \, m/s \approx 0.628 \, m/s \] --- c) **Tính gia tốc cực đại** \[ a_{max} = \omega^2 A = (5\pi)^2 \times 4 = 25 \pi^2 \times 4 = 100 \pi^2 \, cm/s^2 \] Đổi sang m/s²: \[ 100 \pi^2 \, cm/s^2 = 1 \pi^2 \, m/s^2 \approx 9.87 \, m/s^2 \] --- **Tóm tắt đáp án:** | Câu | Đại lượng | Kết quả | |-------|---------------------|----------------------------| | 3a | Biên độ \(A\) | \(8\, cm\) | | | Chu kì \(T\) | \(0.2\, s\) | | 3b | Vận tốc tại cân bằng| \(2.51\, m/s\) | | 3c | Gia tốc tại biên | \(78.96\, m/s^2\) | | 4a | Chu kì \(T\) | \(0.4\, s\) | | 4b | Vận tốc cực đại | \(0.628\, m/s\) | | 4c | Gia tốc cực đại | \(9.87\, m/s^2\) | Nếu bạn cần giải thích thêm phần nào, hãy hỏi nhé!