Giải hộ mình câu này với các bạn b) Quãng đường từ A đến B dài 90 km. Một người đi xe máy từ A đến B, khi đếnBB,người đó nghỉ 30 phút rồi quay về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9 km/h. Thời,gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đấn khi trở về đấn A là 5gib. Tính vận tốc của hướ hh,đi từ A đến B?

Question

Giải hộ mình câu này với các bạn b) Quãng đường từ A đến B dài 90 km. Một người đi xe máy từ A đến B, khi đếnBB,người đó nghỉ 30 phút rồi quay về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9 km/h. Thời,gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đấn khi trở về đấn A là 5gib. Tính vận tốc của  hướ    hh,đi từ A đến B?

Huycindy · Accepted Answer

$b)$ Gọi vận tốc từ A đến B là $x(km/h) (x > 0$)
Vận tốc từ B về A lớn hơn vận tốc lúc đi là $9$ km/h nên vận tốc lúc về là: $x + 9$
Thời gian đi từ A đến B: $\dfrac{90}{x}$
Thời gian về từ B đến A: $\dfrac{90}{x+9}$
Đổi $30$ phút $=\dfrac{1}{2}$ giờ
Theo đề bài ta có phương trình:
$\dfrac{90}{x} + \dfrac{1}{2} + \dfrac{90}{x+9} = 5$
$\dfrac{90}{x} + \dfrac{90}{x+9} = 5 - \dfrac{1}{2}$
$\dfrac{90}{x} + \dfrac{90}{x+9} = \dfrac{9}{2}$
$\dfrac{10}{x} + \dfrac{10}{x+9} = \dfrac{1}{2}$
$\dfrac{10(x+9) + 10x}{x(x+9)} = \dfrac{1}{2}$
$\dfrac{20x + 90}{x^2 + 9x} = \dfrac{1}{2}$
$2(20x + 90) = x^2 + 9x$
$40x + 180 = x^2 + 9x$
$x^2 + 9x - 40x - 180 = 0$
$x^2 - 31x - 180 = 0$
$x^2 - 36x + 5x - 180 = 0$
$x(x - 36) + 5(x - 36) = 0$
$(x - 36)(x + 5) = 0$
$\left[ \begin{aligned} x - 36 &= 0 \ x + 5 &= 0 \end{aligned} ight.$
$\left[ \begin{aligned} x &= 36 	ext{ (n)} \ x &= -5 	ext{ (l)} \end{aligned} ight.$
Vậy vận tốc của người đó khi đi từ A đến B là $36(km/h)$

Timi · Answer

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định vận tốc của người đi xe máy từ A đến B.

Gọi vận tốc đi từ A đến B là $ v $ km/h.

Thời gian đi từ A đến B là:
$$
t_1 = \frac{90}{v} \text{ giờ}
$$

Người này nghỉ 30 phút, tương đương với $ 0.5 $ giờ.

Vận tốc quay về từ B về A là:
$$
v + 9 \text{ km/h}
$$

Thời gian quay về từ B về A là:
$$
t_2 = \frac{90}{v + 9} \text{ giờ}
$$

Thời gian tổng cộng từ lúc bắt đầu đi từ A đến khi trở về A là 5 giờ. Ta có phương trình:
$$
t_1 + 0.5 + t_2 = 5
$$

Thay $ t_1 $ và $ t_2 $ vào phương trình:
$$
\frac{90}{v} + 0.5 + \frac{90}{v + 9} = 5
$$

Giải phương trình này:
$$
\frac{90}{v} + \frac{90}{v + 9} = 5 - 0.5
$$
$$
\frac{90}{v} + \frac{90}{v + 9} = 4.5
$$

Nhân hai vế với $ v(v + 9) $:
$$
90(v + 9) + 90v = 4.5v(v + 9)
$$
$$
90v + 810 + 90v = 4.5v^2 + 40.5v
$$
$$
180v + 810 = 4.5v^2 + 40.5v
$$

Sắp xếp lại thành phương trình bậc 2:
$$
4.5v^2 - 139.5v + 810 = 0
$$

Chia cả phương trình cho 4.5:
$$
v^2 - 31v + 180 = 0
$$

Giải phương trình bậc 2 bằng công thức:
$$
v = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{31 \pm \sqrt{31^2 - 4 \cdot 1 \cdot 180}}{2 \cdot 1}
$$
$$
= \frac{31 \pm \sqrt{961 - 720}}{2} = \frac{31 \pm \sqrt{241}}{2}
$$

Tính giá trị của $ \sqrt{241} $:
$$
\sqrt{241} \approx 15.52
$$
$$
v = \frac{31 + 15.52}{2} \approx 23.26 \text{ km/h} \quad \text{(chọn giá trị dương)}
$$

Vậy vận tốc đi từ A đến B là khoảng:
$$
\boxed{23.26 \text{ km/h}}
$$

One hundred mâm university · Answer

Gọi vận tốc người đó đi từ A đến B là x (km/h) (x>0)

Nên vân tốc người đó đi từ B về A là x + 9 (km/h)

Suy ra: thời gian người đó đi từ A đến B là 90/x (h)

thời gian người đó đi từ B về A là 90/ (x + 9) (h)

Vì thời gian cả đi lẫn về và nghỉ là 5 giờ nên ta có phương trình:

Vậy vận tốc người đó đi từ A đến B là 36 km/h

Little Wolf / QC · Answer

{"userId":5294082,"userName":"Hurricane"}

b)

Gọi vận tốc lúc đi từ A đến B là x (km/h), x > 0.

Vận tốc lúc về là:

x + 9 (km/h)

Thời gian đi:

90/x (giờ)

Thời gian về:

90/(x + 9) (giờ)

Nghỉ 30 phút = 0,5 giờ.

Theo đề bài:

90/x + 90/(x + 9) + 0,5 = 5

90/x + 90/(x + 9) = 4,5

Nhân hai vế với x(x + 9):

90(x + 9) + 90x = 4,5x(x + 9)

180x + 810 = 4,5x² + 40,5x

x² - 31x - 180 = 0

(x - 36)(x + 5) = 0

x = 36 (nhận), x = -5 (loại)

Vậy vận tốc lúc đi từ A đến B là:

36 km/h