Dạng 2 KÉO VẬT LÊN THEO PHƯƠNG HỢP VỚI PHƯƠNG NGANG MỘT GÓC α Câu 1: Cho một vật có khối lượng m đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang, tác dụng một lực là 48 N có phương hợp với phương ngang một góc...

Để giải quyết bài toán, ta phân tích từng ý một: **Dữ liệu bài toán:** - Lực tác dụng: \( F = 48\,N \) - Góc hợp với phương ngang: \( \alpha \) (chưa cho rõ giá trị, nhưng cần để tính) - Thời gian: \( t = 4\,s \) - Vận tốc đạt được: \( v = 6\,m/s \) **Bước 1: Tính gia tốc của vật** Gia tốc \( a \) được tính theo công thức: \[ a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{6 - 0}{4} = 1.5\,m/s^2 \] **=> Phát biểu a: Gia tốc của vật là 1.5 m/s²** — Đúng. --- **Bước 2: Tính khối lượng của vật** Ta biết lực tác dụng theo phương ngang là thành phần lực kéo vật chuyển động: \[ F_x = F \cos \alpha \] Lực này sinh ra gia tốc: \[ F_x = m a \implies m = \frac{F_x}{a} = \frac{F \cos \alpha}{a} \] Ta có \( F = 48\,N \), \( a = 1.5\,m/s^2 \), để tính được \( m \) cần biết \( \cos \alpha \). --- **Bước 3: Tính trọng lượng của vật** Trọng lượng: \[ P = m g \] với \( g = 9.81\,m/s^2 \). --- **Bước 4: Tính lực nâng của mặt phẳng** Lực nâng mặt phẳng tác dụng vuông góc với mặt phẳng. Do lực kéo có thành phần theo phương thẳng đứng (theo chiều ngang hợp góc \(\alpha\)), lực nâng sẽ phải cân bằng trọng lượng và thành phần lực thẳng đứng của lực kéo. Thành phần lực theo phương thẳng đứng: \[ F_y = F \sin \alpha \] Lực nâng: \[ N = P - F_y = m g - F \sin \alpha \] --- **Kiểm tra các phát biểu:** - b) Khối lượng của vật là 20 kg. Ta có: \[ m = \frac{48 \cos \alpha}{1.5} = 32 \cos \alpha \] Để \( m = 20 \), thì: \[ 20 = 32 \cos \alpha \implies \cos \alpha = \frac{20}{32} = 0.625 \] \[ \Rightarrow \alpha = \cos^{-1} 0.625 \approx 51.3^\circ \] Giả sử góc này đúng, thì khối lượng là 20 kg → Phát biểu b đúng. --- - c) Trọng lượng của vật là 226.3 N. Với \( m = 20\,kg \), ta có: \[ P = m g = 20 \times 9.81 = 196.2\,N \] Không bằng 226.3 N. Phát biểu c sai. --- - d) Vật chịu lực nâng của mặt phẳng là 226.3 N. Tính lực nâng: \[ N = m g - F \sin \alpha = 196.2 - 48 \sin 51.3^\circ \] \[ \sin 51.3^\circ \approx 0.78 \] \[ N = 196.2 - 48 \times 0.78 = 196.2 - 37.44 = 158.76\,N \] Không phải 226.3 N. Phát biểu d sai. --- **Tóm lại:** a) Gia tốc là 1.5 m/s² — Đúng b) Khối lượng là 20 kg — Đúng (với \(\cos \alpha = 0.625\)) c) Trọng lượng là 226.3 N — Sai (phải là 196.2 N) d) Lực nâng là 226.3 N — Sai (phải là khoảng 158.76 N) --- **Kết luận:** - a. Đúng - b. Đúng - c. Sai - d. Sai