Cho 8,6765 lít hỗn hợp khí X (đktc) gồm Cl2 và O2 phản ứng vừa đủ với 11,1 gam hỗn hợp Y gồm Mg và Al, thu được 30,1 gam hỗn hợp Z. Tính phần trăm khối lượng mỗi kim loại trong Y.

Question

Quỳnh Anh · Accepted Answer

{"userId":5045045,"userName":"mdung"}

1. Phân tích đề bài

• Hỗn hợp X: $Cl_{2}$ và $O_{2}$ ($V = 8,6765$ lít ở đktc).

• Hỗn hợp Y: $Mg$ và $Al$ ($m = 11,1$ gam).

• Sản phẩm Z: Muối và oxit ($m = 30,1$ gam).

• Điều kiện tiêu chuẩn mới (2026): $1 \text{ mol}$ khí chiếm $24,79$ lít.

________________________________________

2. Các bước giải

Bước 1: Tính số mol các khí trong X

• Tổng số mol khí $X$: $n_X = \frac{8,6765}{24,79} = 0,35 \text{ mol}$.

• Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng: $m_X + m_Y = m_Z$

$\Rightarrow m_X = 30,1 - 11,1 = 19 \text{ gam}$.

• Gọi $a, b$ lần lượt là số mol của $Cl_{2}$ và $O_{2}$. Ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}a+b=0,35\ 71a+32b=19\end{cases}\Rightarrow \begin{cases}a=0,2\ b=0,15\end{cases}$

Bước 2: Tính số mol các kim loại trong Y

• Gọi $x, y$ lần lượt là số mol của $Mg$ và $Al$.

• Tổng khối lượng kim loại: $24x + 27y = 11,1 \text{ (1)}$

• Áp dụng định luật bảo toàn electron:

o Kim loại nhường: $2n_{Mg} + 3n_{Al} = 2x + 3y$

o Phi kim nhận: $2n_{Cl_2} + 4n_{O_2} = 2(0,2) + 4(0,15) = 1 \text{ mol}$

o Ta có: $2x + 3y = 1 \text{ (2)}$

• Giải hệ (1) và (2):

$\begin{cases}24x+27y=11,1\ 2x+3y=1\end{cases}\Rightarrow \begin{cases}x=0,35\ y=0,1\end{cases}$

________________________________________

3. Kết quả (Phần trăm khối lượng)

• Khối lượng Mg: $m_{Mg} = 0,35 \times 24 = 8,4 \text{ gam}$.

• Khối lượng Al: $m_{Al} = 0,1 \times 27 = 2,7 \text{ gam}$.

Phần trăm khối lượng trong Y:

• $\%m_{Mg} = \frac{8,4}{11,1} \times 100\% \approx \mathbf{75,68\%}$

• $\%m_{Al} = 100\% - 75,68\% = \mathbf{24,32\%}$

Timi · Answer

Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:

1. **Tính số mol khí X:**
   Theo điều kiện tiêu chuẩn (đktc), 1 mol khí chiếm 22,4 lít. 
   Số mol khí X là:
   $$
   n_X = \frac{8,6765 \text{ lít}}{22,4 \text{ lít/mol}} \approx 0,3875 \text{ mol}
   $$

2. **Phân tích phản ứng:**
   Hỗn hợp khí X gồm Cl2 và O2 phản ứng với Mg và Al. Các phản ứng có thể xảy ra như sau:
   - Với Mg:
     $$
     2Mg + O2 \rightarrow 2MgO
     $$
   - Với Al:
     $$
     4Al + 3O2 \rightarrow 2Al2O3
     $$
   - Với Cl2:
     $$
     2Mg + Cl2 \rightarrow 2MgCl2
     $$
     $$
     4Al + 3Cl2 \rightarrow 4AlCl3
     $$

3. **Tính khối lượng sản phẩm Z:**
   Khối lượng của sản phẩm Z là 30,1 g. Đây là hỗn hợp sản phẩm của MgO, Al2O3, MgCl2 hoặc AlCl3.

4. **Tính số mol của các sản phẩm:**
   Gọi $ x $ là số mol Mg và $ y $ là số mol Al trong hỗn hợp Y.

5. **Thiết lập phương trình:**
   - Tổng khối lượng hỗn hợp Y:
     $$
     24x + 27y = 11,1 \quad (1)
     $$
   - Tổng số mol phản ứng với O2 và Cl2:
     $$
     \text{(Số mol Oxy cần thiết)} = 0,3875 \text{ mol}
     $$
   - Từ phản ứng với O2:
     $$
     \frac{y}{4} + \frac{x}{2} = 0,3875 \quad (2)
     $$

6. **Giải hệ phương trình (1) và (2):**
   Từ (2):
   $$
   2y + 4x = 1,55 \quad (3)
   $$
   Giải hệ (1) và (3) để tìm x và y.

Từ (1), ta có:
   $$
   24x + 27y = 11,1
   $$
   Giải ra y:
   $$
   y = \frac{11,1 - 24x}{27}
   $$
   Thay vào (3):
   $$
   2 \cdot \frac{11,1 - 24x}{27} + 4x = 1,55
   $$
   Giải phương trình này để tìm x, sau đó tính y.

7. **Tính phần trăm khối lượng:**
   Sau khi tìm được x và y, phần trăm khối lượng của từng kim loại trong hỗn hợp Y sẽ được tính như sau:
   $$
   \text{Phần trăm khối lượng Mg} = \frac{24x}{11,1} \cdot 100
   $$
   $$
   \text{Phần trăm khối lượng Al} = \frac{27y}{11,1} \cdot 100
   $$

Sau khi thực hiện các phép toán, ta có thể tìm được phần trăm khối lượng của Mg và Al trong hỗn hợp Y.

**Kết quả:** Giả sử ta tìm được giá trị x và y, sau đó tính phần trăm khối lượng.

Hãy để tôi giúp bạn với các phép toán cụ thể hơn hoặc giải thích thêm nếu cần thiết!

Ebe Đình :3 · Answer

Theo định luật bảo toàn khối lượng, ta có:

$m_X + m_Y = m_Z$

$m_X + 11,1 = 30,1$

$m_X = 19$ (gam)

Số mol của hỗn hợp khí X ở đktc là:

$n_X = \frac{8,6765}{24,79} = 0,35$ (mol)

Gọi x là số mol của $Cl_2$ và y là số mol của $O_2$ trong hỗn hợp X.

Ta có hệ phương trình:

$x + y = 0,35$

$71x + 32y = 19$

Giải hệ phương trình trên, ta được:

$x = 0,2$

$y = 0,15$

Gọi a là số mol của Mg và b là số mol của Al trong hỗn hợp Y.

Khối lượng của hỗn hợp Y là:

$24a + 27b = 11,1$

Áp dụng định luật bảo toàn electron:

$2 \cdot n_{Mg} + 3 \cdot n_{Al} = 2 \cdot n_{Cl_2} + 4 \cdot n_{O_2}$

$2a + 3b = 2 \cdot 0,2 + 4 \cdot 0,15$

$2a + 3b = 1$

Từ hai phương trình của a và b, ta có hệ phương trình:

$24a + 27b = 11,1$

$2a + 3b = 1$

Giải hệ phương trình trên, ta được:

$a = 0,3$

$b = 0,1$

Khối lượng của Mg trong hỗn hợp Y là:

$m_{Mg} = 0,3 \cdot 24 = 7,2$ (gam)

Phần trăm khối lượng của Mg trong hỗn hợp Y là:

$\%m_{Mg} = \frac{7,2}{11,1} \cdot 100\% \approx 64,86\%$

Phần trăm khối lượng của Al trong hỗn hợp Y là:

$\%m_{Al} = 100\% - 64,86\% = 35,14\%$

Little Wolf / QC · Answer

{"userId":5045045,"userName":"mdung"}

Gọi a mol Cl2, b mol O2.

Ta có:

a + b = 8,6765/22,4 = 0,38734375

71a + 32b = 30,1 - 11,1 = 19

=> a = 0,15375 mol; b = 0,23359375 mol.

Gọi x mol Mg, y mol Al.

24x + 27y = 11,1 ...(1)

Bảo toàn electron:

2x + 3y = 2a + 4b

= 2.0,15375 + 4.0,23359375

= 1,241875 ...(2)

Từ (2):

x = 0,6209375 - 1,5y.

Thế vào (1):

24(0,6209375 - 1,5y) + 27y = 11,1

=> y = 0,23583 mol

=> x = 0,26719 mol.

m(Mg) = 24.0,26719 = 6,4125 g

m(Al) = 11,1 - 6,4125 = 4,6875 g

%Mg = 6,4125/11,1 .100% = 57,77%

%Al = 4,6875/11,1 .100% = 42,23%

Đáp số:

%Mg = 57,77%

%Al = 42,23%