Câu 17: Hai acquy có suất điện động E = E2 =E,, điện trở trong là r và r. Acquy thứ nhất có thể cung cấp công suất mạch ngoài cực đại là P= 20 W, acquy thứ hai có thể cung cấp công suất mạch ngoài cực...

Cho hai acquy có suất điện động E1 = E2 = E và điện trở trong lần lượt là r1 và r2. - Acquy thứ nhất cung cấp công suất mạch ngoài cực đại P1 = 20 W. - Acquy thứ hai cung cấp công suất mạch ngoài cực đại P2 = 30 W. Ta cần tính công suất mạch ngoài cực đại khi hai acquy được ghép nối tiếp, gọi là P_max. --- **Bước 1: Tính điện trở trong của từng acquy** Công suất cực đại mạch ngoài của acquy được cung cấp khi điện trở ngoài R bằng điện trở trong r. Công thức công suất cực đại: \[ P = \frac{E^2}{4r} \] Do đó, với acquy thứ nhất: \[ 20 = \frac{E^2}{4r_1} \Rightarrow r_1 = \frac{E^2}{4 \times 20} = \frac{E^2}{80} \] Với acquy thứ hai: \[ 30 = \frac{E^2}{4r_2} \Rightarrow r_2 = \frac{E^2}{4 \times 30} = \frac{E^2}{120} \] --- **Bước 2: Ghép nối tiếp acquy** - Suất điện động tổng: \( E_t = E + E = 2E \) - Tổng điện trở trong: \( r_t = r_1 + r_2 = \frac{E^2}{80} + \frac{E^2}{120} \) Tính tổng: \[ r_t = E^2 \left( \frac{1}{80} + \frac{1}{120} \right) = E^2 \left( \frac{3}{240} + \frac{2}{240} \right) = E^2 \frac{5}{240} = \frac{E^2}{48} \] --- **Bước 3: Tính công suất cực đại của mạch ngoài khi hai acquy nối tiếp** Khi công suất mạch ngoài cực đại thì điện trở ngoài \( R = r_t \). Công suất cực đại: \[ P_{max} = \frac{E_t^2}{4 r_t} = \frac{(2E)^2}{4 \times \frac{E^2}{48}} = \frac{4E^2}{4 \times \frac{E^2}{48}} = \frac{4E^2}{\frac{4E^2}{48}} = 48 \text{ W} \] --- **Kết luận:** Công suất mạch ngoài cực đại khi hai acquy nối tiếp là 48 W. Đáp án đúng là **A. \( P_{max} = 48 \text{ W} \)**.