Câu 1: Một mô hình cấu tạo của nguyên tử hydro được đề ra vào đầu thế kỷ XX
bởi Niels Bohr như sau: nguyên tử gom hạt nhân là một proton mang điện tích
1,6-10-19 C và một electron mang điện tích -1,6-10-19 C chuyển động tròn đều quanh
hạt nhân (hình vẽ). Ở trạng thái cơ bản, bán kính quỹ đạo của electron là
10 =0,5.10-8 cm. Khi nguyên tử hydro nhận năng lượng kích thích, electron sẽ
chuyển sang một quỹ đạo mới ở xa hạt nhân hơn. Biết khối lượng của electron
m = 9,1-10-31 kg, khối lượng của proton lớn hơn rất nhiều so với khối lượng của
electron.
a. Lực hút tĩnh điện giữa proton và electron đóng vai trò là lực hướng tâm gây ra chuyển động tròn đều
của electron quanh hạt nhân.
b. Ở trạng thái cơ bản, electron và proton tương tác tĩnh điện với nhau bằng một lực 9, 216.10-12 N.
c. Ở trạng thái cơ bản, tốc độ chuyển động của electron là 2,25.10° m/s.
d. Khi nguyên tử hydro nhận năng lượng kích thích để electron nhảy sang quỹ đạo có bán kính 4r, thì
lực tương tác tĩnh điện giữa electron và proton tăng 16 lần so với khi ở trạng thái cơ bản.

Question

PAL &lt;3 ͣ ͫ꒰ ͜͡➸κίɱόςɧί•͜• · Accepted Answer

a. Phát biểu đúng.

Vì electron chuyển động tròn đều xung quanh hạt nhân mang điện tích dương, nên lực hút tĩnh điện Coulomb giữa proton và electron chính là lực duy nhất giữ cho electron không bị văng ra khỏi quỹ đạo, đóng vai trò làm lực hướng tâm.

b. Phát biểu sai.

Đổi bán kính quỹ đạo ở trạng thái cơ bản:

$r_0 = 0,5.10^{-8} ext{ cm} = 0,5.10^{-10} ext{ m}$

Độ lớn lực tương tác tĩnh điện giữa proton và electron là:

$F = \frac{k.|q_1.q_2|}{r_0^2}$

$F = \frac{9.10^9 . |1,6.10^{-19} . (-1,6.10^{-19})|}{(0,5.10^{-10})^2}$

$F = \frac{9.10^9 . 2,56.10^{-38}}{2,5.10^{-21}}$

$F = 9,216.10^{-8} ext{ N}$

Do đó giá trị $9,216.10^{-12} ext{ N}$ là sai.

c. Phát biểu sai.

Vì lực tĩnh điện đóng vai trò là lực hướng tâm nên ta có:

$F = F_{ht}$

$F = \frac{m.v^2}{r_0}$

Suy ra tốc độ chuyển động của electron là:

$v = \sqrt{\frac{F.r_0}{m}}$

$v = \sqrt{\frac{9,216.10^{-8} . 0,5.10^{-10}}{9,1.10^{-31}}}$

$v = \sqrt{\frac{4,608.10^{-18}}{9,1.10^{-31}}}$

$v = \sqrt{5,0637.10^{12}}$

$v = 2,25.10^6 ext{ m/s}$

Giá trị tính ra là $2,25.10^6 ext{ m/s}$, không phải $2,25.10^9 ext{ m/s}$.

d. Phát biểu sai.

Lực tương tác tĩnh điện tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách:

$F \sim \frac{1}{r^2}$

Khi bán kính quỹ đạo tăng lên thành $4r_0$, tức là khoảng cách tăng lên 4 lần, thì lực tương tác tĩnh điện phải giảm đi:

$4^2 = 16 ext{ lần}$

Do đó phát biểu lực tương tác tăng 16 lần là sai.

Timi · Answer

Phân tích từng ý trong câu hỏi:

a. Lực hút tĩnh điện giữa proton và electron đóng vai trò là lực hướng tâm gây ra chuyển động tròn đều của electron quanh hạt nhân.

- Đây là nguyên lý cơ bản trong mô hình Bohr: electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân dưới tác dụng của lực hút tĩnh điện. Vậy ý này đúng.

b. Ở trạng thái cơ bản, electron và proton tương tác tĩnh điện với nhau bằng một lực 9,216.10^-12 N.

- Tính lực tĩnh điện F = k * |q1*q2| / r^2

Trong đó:

k = 9*10^9 N.m^2/C^2

q1 = +1,6*10^-19 C (proton)

q2 = -1,6*10^-19 C (electron)

r = 0,5 * 10^-8 cm = 0,5 * 10^-10 m = 5 * 10^-11 m

Tính lực:

F = 9*10^9 * (1,6*10^-19)^2 / (5*10^-11)^2

= 9*10^9 * 2,56*10^-38 / 25*10^-22

= 9*10^9 * 2,56*10^-38 / 2,5*10^-21

= 9*10^9 * (2,56 / 2,5) * 10^{-38 + 21} = 9*10^9 * 1,024 * 10^{-17}

= 9,216 * 10^{-8} N

Như vậy lực tính được là 9,216 * 10^{-8} N, không phải 9,216 * 10^{-12} N như đề bài nêu. Do đó ý b là sai.

c. Ở trạng thái cơ bản, tốc độ chuyển động của electron là 2,25 * 10^6 m/s.

- Lực hướng tâm do lực tĩnh điện cung cấp:

F = m v^2 / r

Từ đó:

v = sqrt(F * r / m)

Dùng F tính được ở trên: 9,216 * 10^{-8} N

r = 5 * 10^{-11} m

m = 9,1 * 10^{-31} kg

Tính v:

v = sqrt(9,216 * 10^{-8} * 5 * 10^{-11} / 9,1 * 10^{-31})

= sqrt(4,608 * 10^{-18} / 9,1 * 10^{-31}) = sqrt(5,066 * 10^{12}) ≈ 2,25 * 10^6 m/s

Vậy ý c đúng.

d. Khi nguyên tử hydro nhận năng lượng kích thích để electron nhảy sang quỹ đạo có bán kính 4r, thì lực tương tác tĩnh điện giữa electron và proton tăng 16 lần so với khi ở trạng thái cơ bản.

- Lực tĩnh điện: F = k |q1 q2| / r^2

Khi bán kính quỹ đạo tăng 4 lần (r&#x27; = 4r), lực tĩnh điện mới:

F&#x27; = k |q1 q2| / (4r)^2 = k |q1 q2| / 16 r^2 = F / 16

Vậy lực tĩnh điện giảm 16 lần, không tăng.

Vậy ý d sai.

Tóm lại:

a. Đúng

b. Sai (giá trị lực tĩnh điện trong đề sai)

c. Đúng

d. Sai

---

**Trả lời bằng tiếng Việt:**

a) Đúng. Lực hút tĩnh điện giữa proton và electron chính là lực hướng tâm làm electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân.

b) Sai. Lực hút tĩnh điện tính được ở trạng thái cơ bản là khoảng 9,216 × 10⁻⁸ N, không phải 9,216 × 10⁻¹² N như đề bài.

c) Đúng. Tốc độ chuyển động của electron ở trạng thái cơ bản là khoảng 2,25 × 10⁶ m/s.

d) Sai. Khi electron chuyển sang quỹ đạo có bán kính gấp 4 lần, lực hút tĩnh điện giảm đi 16 lần (vì lực tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách), không phải tăng lên.

mdung · Answer

{"userId":5432632,"userName":"An Hoài"}

a) ĐÚNG.

Trong mô hình Bo, lực Coulomb giữa hạt nhân và electron giữ cho electron chuyển động tròn đều: $F_c = F_{ht}$.

b)

SAI. (Đề bài ghi $10^{-12} \text{ N}$ là sai đơn vị/số mũ)

Tính toán: $F = k \frac{\vert{}q_e q_p\vert{}}{r_0^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{(1,6 \cdot 10^{-19})^2}{(5 \cdot 10^{-11})^2} \approx 9,216 \cdot 10^{-8} \text{ N}$.

c)

SAI.

Từ công thức

$F_{ht} = m \frac{v^2}{r_0} \Rightarrow v = \sqrt{\frac{F \cdot r_0}{m}}

= \sqrt{\frac{9,216 \cdot 10^{-8} \cdot 5 \cdot 10^{-11}}{9,1 \cdot 10^{-31}}} \approx 2,25 \cdot 10^6 \text{ m/s}$.

d)

SAI.

Lực tĩnh điện tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách ($F \sim 1/r^2$). Khi bán kính tăng 4 lần ($r = 4r_0$), lực tương tác phải giảm đi $4^2 = 16$ lần.

Câu 1: Một mô hình cấu tạo của nguyên tử hydro được đề ra vào đầu thế kỷ XX bởi Niels Bohr như sau: nguyên tử gom hạt nhân là một proton mang điện tích 1,6-10-19 C và một electron mang điện tích -1,6-1...