Câu 18: Cho hai điện trở R = 2 2, R2 = 622 mắc vào nguồn điện có suất điện đông E, điện trở trong r tao thành mạch kín. Khi R nối tiếp R2 thì cường độ dòng điện trong mạch chính I = 0,5 A. Khi R song s...

Ta có dữ liệu: - R1 = 2 Ω - R2 = 6 Ω - Khi R1 nối tiếp R2, cường độ dòng điện I = 0,5 A - Khi R1 song song R2, cường độ dòng điện I2 = 1,8 A Gọi E là suất điện động, r là điện trở trong của nguồn. **Bước 1: Xét trường hợp nối tiếp** Tổng điện trở trong mạch ngoài là: \[ R_{tt} = R_1 + R_2 = 2 + 6 = 8 \, \Omega \] Tổng điện trở toàn mạch: \[ R_{toan} = R_{tt} + r = 8 + r \] Cường độ dòng điện theo định luật Ohm: \[ I = \frac{E}{R_{toan}} = \frac{E}{8 + r} = 0,5 \quad (1) \] **Bước 2: Xét trường hợp song song** Điện trở tương đương ngoài mạch khi R1 và R2 mắc song song: \[ \frac{1}{R_{song}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \] Do đó: \[ R_{song} = \frac{3}{2} = 1,5 \, \Omega \] Tổng điện trở mạch: \[ R_{toan} = R_{song} + r = 1,5 + r \] Cường độ dòng điện: \[ I_2 = \frac{E}{R_{toan}} = \frac{E}{1,5 + r} = 1,8 \quad (2) \] **Bước 3: Giải hệ phương trình (1) và (2):** Từ (1): \[ E = 0,5(8 + r) = 4 + 0,5 r \] Từ (2): \[ E = 1,8 (1,5 + r) = 2,7 + 1,8 r \] Do đó: \[ 4 + 0,5 r = 2,7 + 1,8 r \] \[ 4 - 2,7 = 1,8 r - 0,5 r \] \[ 1,3 = 1,3 r \] \[ r = 1 \, \Omega \] Thay r = 1 vào (1): \[ E = 4 + 0,5 \times 1 = 4 + 0,5 = 4,5 \, V \] **Kết luận:** - Suất điện động \( E = 4,5 \, V \) - Điện trở trong \( r = 1 \, \Omega \) **Đáp án đúng là: B. 4,5 V và 1 Ω** Tuy nhiên, trong các đáp án đã cho, đáp án B là "3 V và 1 Ω", đáp án A là "4,5 V và 12", đáp án C là "4,5 V và 222", đáp án D là "3 V và 22". Ta không thấy đáp án "4,5 V và 1 Ω" trong các lựa chọn. Vậy kiểm tra lại. Chúng ta vừa tính r = 1 Ω và E = 4,5 V. Vậy đáp án gần đúng nhất là đáp án B (3 V và 1 Ω) về r, nhưng E thì sai. Xem xét lại bước tính: Từ phương trình: \[ 4 + 0,5 r = 2,7 + 1,8 r \implies 1,3 = 1,3 r \implies r = 1 \Omega \] E: \[ E = 0,5(8 + 1) = 0,5 \times 9 = 4,5 V \] Vậy đáp án đúng là E = 4,5 V và r = 1 Ω, nhưng không có trong đáp án. Kiểm tra lại phép tính điện trở R2 trong đề bài: Bạn viết R2 = 622, liệu có phải là R2 = 6 Ω? Nếu R2 = 6 Ω thì đúng, nhưng nếu R2 = 62 Ω thì sao? Giả sử R2 = 6 Ω: Thực hiện như trên. Giả sử R2 = 62 Ω: R1 = 2 Ω, R2 = 62 Ω **Trường hợp nối tiếp:** \[ R_{tt} = 2 + 62 = 64 \Omega \] \[ I = \frac{E}{64 + r} = 0,5 \quad (1) \] **Trường hợp song song:** \[ \frac{1}{R_{song}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{62} = \frac{31 + 1}{62} = \frac{32}{62} = \frac{16}{31} \] \[ R_{song} = \frac{31}{16} \approx 1,9375 \Omega \] \[ I_2 = \frac{E}{1,9375 + r} = 1,8 \quad (2) \] Từ (1): \[ E = 0,5(64 + r) = 32 + 0,5 r \] Từ (2): \[ E = 1,8 (1,9375 + r) = 3,4875 + 1,8 r \] Đặt bằng nhau: \[ 32 + 0,5 r = 3,4875 + 1,8 r \] \[ 32 - 3,4875 = 1,8 r - 0,5 r \] \[ 28,5125 = 1,3 r \] \[ r = \frac{28,5125}{1,3} \approx 21,93 \Omega \] Thay lại để tìm E: \[ E = 0,5 (64 + 21,93) = 0,5 \times 85,93 = 42,97 V \] Kiểm tra lại với đáp án: Không có lựa chọn phù hợp. Tiếp tục giả sử R2 = 6 Ω (do đề bài ghi là 622 có thể lỗi đánh máy). Như vậy đáp án gần đúng nhất là đáp án A: - E = 4,5 V - r = 1 Ω (có thể trong đề r = 12 Ω, vậy kiểm tra với r=12Ω). Kiểm tra với r = 12 Ω, E = 4,5 V - Nối tiếp: \[ I = \frac{4,5}{8 + 12} = \frac{4,5}{20} = 0,225 A \neq 0,5 A \] Vậy không đúng. Kiểm tra với r=22 Ω, E=3 V (đáp án D): - Nối tiếp: \[ I = \frac{3}{8 + 22} = \frac{3}{30} = 0,1 A \neq 0,5 A \] Vậy không đúng. Kiểm tra với r=12 Ω, E=4,5 V (đáp án A): \[ I = \frac{4,5}{8 + 12} = \frac{4,5}{20} = 0,225 A \neq 0,5 A \] Vậy không đúng. Kiểm tra với r=1 Ω, E=3 V (đáp án B): \[ I = \frac{3}{8 + 1} = \frac{3}{9} = 0,333 A \neq 0,5 A \] Vậy cũng không đúng. Kết luận: Có thể đề bài bị lỗi đánh máy số liệu hoặc đáp án bị nhầm lẫn. **Tóm lại:** Với R1=2 Ω, R2=6 Ω, ta có: \[ r = 1 \Omega, \quad E = 4,5 V \] Không có lựa chọn đúng trong các phương án đã cho. --- **Trả lời:** Suất điện động của nguồn là \( E = 4,5 \, V \) và điện trở trong của nguồn là \( r = 1 \, \Omega \).