Giải thích ngắn ngọn Bài 7: Tính giá trị của biểu thức $A=\frac15-\frac37+\frac59-\frac2{11}+\frac7{13}-\frac9{16}-\frac7{13}+\frac2{11}-\frac59+\frac37-\frac15$,$A.~\frac{-9}{16}$ $B.~\frac9{16}$,$C.~\frac{-7}{13}$ $D.~\frac7{13}$

Question

Jull · Accepted Answer

{"userId":5420985,"userName":"L i f e"}

$A=\frac{1}{5}-\frac{3}{7}+\frac{5}{9}-\frac{2}{11}+\frac{7}{13}-\frac{9}{16}-\frac{7}{13}+\frac{2}{11}-\frac{5}{9}+\frac{3}{7}-\frac{1}{5}$

$=\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{3}{7}-\frac{3}{7}\right)+\left(\frac{5}{9}-\frac{5}{9}\right)+\left(\frac{2}{11}-\frac{2}{11}\right)+\left(\frac{7}{13}-\frac{7}{13}\right)-\frac{9}{16}$

$=0+0+0+0+0-\frac{9}{16}=-\frac{9}{16}$

Chọn đáp án A

Timi · Answer

Để tính giá trị của biểu thức $ A = \frac{1}{5} - \frac{3}{7} + \frac{5}{9} - \frac{2}{11} + \frac{7}{13} - \frac{9}{16} - \frac{7}{13} + \frac{2}{11} - \frac{5}{9} + \frac{3}{7} - \frac{1}{5} $, chúng ta sẽ nhóm các số hạng lại để đơn giản hóa biểu thức.

Bước 1: Nhóm các số hạng tương tự:
$$
A = \left(\frac{1}{5} - \frac{1}{5}\right) + \left(-\frac{3}{7} + \frac{3}{7}\right) + \left(\frac{5}{9} - \frac{5}{9}\right) + \left(-\frac{2}{11} + \frac{2}{11}\right) + \left(\frac{7}{13} - \frac{7}{13}\right) - \frac{9}{16}
$$

Bước 2: Thực hiện các phép cộng và trừ trong các nhóm:
- Các nhóm $ \frac{1}{5} - \frac{1}{5} = 0 $
- Các nhóm $ -\frac{3}{7} + \frac{3}{7} = 0 $
- Các nhóm $ \frac{5}{9} - \frac{5}{9} = 0 $
- Các nhóm $ -\frac{2}{11} + \frac{2}{11} = 0 $
- Các nhóm $ \frac{7}{13} - \frac{7}{13} = 0 $

Tất cả các nhóm đều bằng 0, vì vậy:
$$
A = 0 - \frac{9}{16}
$$
$$
A = -\frac{9}{16}
$$

Cuối cùng, giá trị của biểu thức $ A $ là $ -\frac{9}{16} $.

Vậy đáp án là $ A. -\frac{9}{16} $.

Huycindy · Answer

Ta có:

$A = \dfrac{1}{5} - \dfrac{3}{7} + \dfrac{5}{9} - \dfrac{2}{11} + \dfrac{7}{13} - \dfrac{9}{16} - \dfrac{7}{13} + \dfrac{2}{11} - \dfrac{5}{9} + \dfrac{3}{7} - \dfrac{1}{5}$
$A = \left(\dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{5}\right) + \left(-\dfrac{3}{7} + \dfrac{3}{7}\right) + \left(\dfrac{5}{9} - \dfrac{5}{9}\right) + \left(-\dfrac{2}{11} + \dfrac{2}{11}\right) + \left(\dfrac{7}{13} - \dfrac{7}{13}\right) - \dfrac{9}{16}$
$A = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 - \dfrac{9}{16}$
$A = \dfrac{-9}{16}$
$\Rightarrow A$