6B. Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 90m , tỉ số giữa hai cạnh là 2/3 a)Tính diện tích của mảnh đất này. b) Người ta chia mảnh đất đó để trồng rau, trồng hoa và trồng cây ăn quả. Biết diện tích...

Để giải bài toán này, ta sẽ làm theo các bước sau: **a)** Tính diện tích của mảnh đất. 1. Gọi chiều dài mảnh đất là \( a \) và chiều rộng là \( b \). Theo đề bài, tỉ số giữa hai cạnh là \( \frac{a}{b} = \frac{2}{3} \). Ta có thể viết: \[ a = \frac{2}{3}b \] 2. Chu vi của mảnh đất là \( 90m \), nên ta có công thức: \[ P = 2(a + b) = 90 \] Thay \( a \) vào phương trình trên: \[ 2\left(\frac{2}{3}b + b\right) = 90 \] \[ 2\left(\frac{5}{3}b\right) = 90 \] \[ \frac{10}{3}b = 90 \] \[ b = 90 \cdot \frac{3}{10} = 27m \] 3. Từ đó, ta có chiều dài \( a \): \[ a = \frac{2}{3}b = \frac{2}{3} \cdot 27 = 18m \] 4. Diện tích \( S \) của mảnh đất sẽ là: \[ S = a \cdot b = 18 \cdot 27 = 486m^2 \] **Kết luận:** Diện tích của mảnh đất là \( 486m^2 \). **b)** Tính diện tích mỗi phần đất trồng rau, trồng hoa và trồng cây ăn quả. 1. Diện tích trồng rau chiếm \( 20\% \) diện tích của mảnh vườn: \[ S_{rau} = 0.2 \cdot S = 0.2 \cdot 486 = 97.2m^2 \] 2. Diện tích trồng hoa chiếm \( \frac{2}{9} \) diện tích của mảnh vườn: \[ S_{hoa} = \frac{2}{9} \cdot S = \frac{2}{9} \cdot 486 = 108m^2 \] 3. Diện tích còn lại là trồng cây ăn quả: \[ S_{cay\_an\_qua} = S - S_{rau} - S_{hoa} = 486 - 97.2 - 108 = 280.8m^2 \] **Kết luận:** - Diện tích trồng rau là \( 97.2m^2 \), - Diện tích trồng hoa là \( 108m^2 \), - Diện tích trồng cây ăn quả là \( 280.8m^2 \).