Giải thích ngắn ngọn Bài 5: Kết luận nào đúng về giá trị của biểu thức $A=\frac13-[(-\frac54)-(\frac14+\frac38)]$,$A.~A

Question

Giải thích ngắn ngọn Bài 5: Kết luận nào đúng về giá trị của biểu thức $A=\frac13-[(-\frac54)-(\frac14+\frac38)]$,$A.~A<0$ $B.~A<1$ $C.~A>2$ $D.~A<2$

Pé Nấm cute|M~K~D · Accepted Answer

$A = \frac{1}{3} - [ ( -\frac{5}{4} ) - ( \frac{2}{8} + \frac{3}{8} ) ]$

$A = \frac{1}{3} - [ ( -\frac{5}{4} ) - \frac{5}{8} ]$

$A = \frac{1}{3} - [ -\frac{10}{8} - \frac{5}{8} ]$

$A = \frac{1}{3} - ( -\frac{15}{8} )$

$A = \frac{1}{3} + \frac{15}{8}$

$A = \frac{8}{24} + \frac{45}{24}$

$A = \frac{53}{24}$

Ta thấy:

$\frac{53}{24} = 2,2083...$

Vì $2,2083... > 2$ nên khẳng định $A > 2$ là đúng.

Đáp án: C. $A>2$

Giải thích:

Thực hiện tính toán biểu thức theo thứ tự trong ngoặc tròn trước, rồi đến ngoặc vuông. Quy đồng mẫu số các phân số trong ngoặc tròn để tính phép cộng, sau đó quy đồng với phân số $-\frac{5}{4}$ trong ngoặc vuông. Cuối cùng, thực hiện phá ngoặc vuông có dấu trừ phía trước và quy đồng mẫu số chung là 24 để tìm ra kết quả của A là $\frac{53}{24}$. Do phân số này lớn hơn 2 nên đáp án đúng là C.

Timi · Answer

Để giải bài toán, trước tiên chúng ta cần tính giá trị của biểu thức $ A = \frac{1}{3} - [(-\frac{5}{4}) - (\frac{1}{4} + \frac{3}{8})] $. Bước 1: Tính giá trị trong ngoặc. Tính giá trị của $ \frac{1}{4} + \frac{3}{8} $: - Đưa về mẫu số chung, ta có: $$ \frac{1}{4} = \frac{2}{8} \implies \frac{1}{4} + \frac{3}{8} = \frac{2}{8} + \frac{3}{8} = \frac{5}{8} $$ Bước 2: Tính giá trị của biểu thức trong ngoặc vuông. Tính giá trị của $ -\frac{5}{4} - \frac{5}{8} $: - Đưa về mẫu số chung (mẫu số chung là 8): $$ -\frac{5}{4} = -\frac{10}{8} \implies -\frac{5}{4} - \frac{5}{8} = -\frac{10}{8} - \frac{5}{8} = -\frac{15}{8} $$ Bước 3: Tính giá trị của $ A $. Thay giá trị đã tính vào biểu thức $ A $: $$ A = \frac{1}{3} - \left(-\frac{15}{8}\right) = \frac{1}{3} + \frac{15}{8} $$ Tìm mẫu số chung của $ \frac{1}{3} $ và $ \frac{15}{8} $: - Mẫu số chung là 24: $$ \frac{1}{3} = \frac{8}{24} \quad \text{và} \quad \frac{15}{8} = \frac{45}{24} $$ Vậy: $$ A = \frac{8}{24} + \frac{45}{24} = \frac{53}{24} $$ Bước 4: So sánh giá trị của $ A $. Tính giá trị $ A $: $$ \frac{53}{24} \approx 2.2083 $$ Bây giờ chúng ta xem xét các kết luận: - $ A < 0 $ (sai) - $ A < 1 $ (sai) - $ A > 2 $ (đúng, vì $ \frac{53}{24} > 2 $) - $ A < 2 $ (sai) Kết luận đúng là: $$ \text{C.~} A > 2 $$

Huycindy · Answer

$A = \dfrac{1}{3} - \left[ \left( -\dfrac{5}{4} \right) - \left( \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{8} \right) \right]$
$A = \dfrac{1}{3} - \left[ -\dfrac{5}{4} - \left( \dfrac{2}{8} + \dfrac{3}{8} \right) \right]$
$A = \dfrac{1}{3} - \left( -\dfrac{5}{4} - \dfrac{5}{8} \right)$
$A = \dfrac{1}{3} - \left( -\dfrac{10}{8} - \dfrac{5}{8} \right)$
$A = \dfrac{1}{3} - \left( -\dfrac{15}{8} \right)$
$A = \dfrac{1}{3} + \dfrac{15}{8}$
$A = \dfrac{8}{24} + \dfrac{45}{24}$
$A = \dfrac{53}{24}$
Do $\dfrac{53}{24} > 2$ nên $A > 2$.
$\Rightarrow C$

Dương Nhiên · Answer

{"userId":5420985,"userName":"L i f e"}

Ta có:

$A=\frac{1}{3}-\left[\left(-\frac{5}{4}\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{8}\right)\right]$

$=\frac{1}{3}-\left[\left(-\frac{5}{4}\right)-\left(\frac{2}{8}+\frac{3}{8}\right)\right]$

$=\frac{1}{3}-\left[\left(-\frac{5}{4}\right)-\frac{5}{8}\right]=\frac{1}{3}-\left[\left(-\frac{10}{8}\right)-\frac{5}{8}\right]$

$=\frac{1}{3}-\left(-\frac{15}{8}\right)=\frac{1}{3}+\frac{15}{8}$

$=\frac{8}{24}+\frac{45}{24}=\frac{53}{24}>\frac{48}{24}=2$

$$ \Rightarrow $$Chọn đáp án C.