« CÂU HỎI Toán học · Lớp $9$ $...$

Để giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế, chúng ta sẽ thực hiện từng bước cho từng bài. ### a) Hệ phương trình: \[ \left\{ \begin{array}{l} 2x + 5y = 7 \quad (1) \\ 3x - y = -15 \quad (2) \end{array} \right. \] **Bước 1:** Từ phương trình (2), ta giải y theo x: \[ -y = -15 - 3x \implies y = 3x + 15 \quad (3) \] **Bước 2:** Thay giá trị của y từ (3) vào (1): \[ 2x + 5(3x + 15) = 7 \] \[ 2x + 15x + 75 = 7 \] \[ 17x + 75 = 7 \implies 17x = 7 - 75 \implies 17x = -68 \implies x = -4 \] **Bước 3:** Thay giá trị của x vào (3) để tìm y: \[ y = 3(-4) + 15 = -12 + 15 = 3 \] **Kết quả:** Giải hệ phương trình: \[ (x, y) = (-4, 3) \] ### b) Hệ phương trình: \[ \left\{ \begin{array}{l} 2x - y = 5 \quad (1) \\ x - 2y = 7 \quad (2) \end{array} \right. \] **Bước 1:** Từ phương trình (1), ta giải y theo x: \[ -y = 5 - 2x \implies y = 2x - 5 \quad (3) \] **Bước 2:** Thay giá trị của y từ (3) vào (2): \[ x - 2(2x - 5) = 7 \] \[ x - 4x + 10 = 7 \] \[ -3x + 10 = 7 \implies -3x = 7 - 10 \implies -3x = -3 \implies x = 1 \] **Bước 3:** Thay giá trị của x vào (3) để tìm y: \[ y = 2(1) - 5 = 2 - 5 = -3 \] **Kết quả:** Giải hệ phương trình: \[ (x, y) = (1, -3) \] ### c) Hệ phương trình: \[ \left\{ \begin{array}{l} 4x = 6 - 3y \quad (1) \\ y + x = -x + 4 \quad (2) \end{array} \right. \] **Bước 1:** Từ phương trình (1), ta giải y theo x: \[ 4x + 3y = 6 \implies 3y = 6 - 4x \implies y = \frac{6 - 4x}{3} \quad (3) \] **Bước 2:** Từ phương trình (2), ta giải y theo x: \[ y + x + x = 4 \implies y = 4 - 2x \quad (4) \] **Bước 3:** Thay giá trị của y từ (4) vào (3): \[ 4 - 2x = \frac{6 - 4x}{3} \] Nhân cả hai vế với 3 để loại phân số: \[ 3(4 - 2x) = 6 - 4x \] \[ 12 - 6x = 6 - 4x \] \[ 12 - 6 = -4x + 6x \implies 6 = 2x \implies x = 3 \] **Bước 4:** Thay giá trị của x vào (4) để tìm y: \[ y = 4 - 2(3) = 4 - 6 = -2 \] **Kết quả:** Giải hệ phương trình: \[ (x, y) = (3, -2) \] ### Tóm tắt kết quả: - a) \( (x, y) = (-4, 3) \) - b) \( (x, y) = (1, -3) \) - c) \( (x, y) = (3, -2) \)